当青训营遇上码上掘金

主题 4：攒青豆

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

方案一：直接遍历，暴力求解

1. 从左向右遍历数组，判断每一根柱子是否为小容器的边界柱子
2. 即找该位置左右两边的最高柱子
   1. 若存在，且比该位置高，则可以计算出该位置的青豆容量
   2. 若不存在比该位置高的青豆，则该位置无法接住青豆

方案二：双指针

分析：大容器的容量

1. 短板效应：一个容器能接住多少青豆是由短的那条边决定的
2. 观察图片可以看到，整个容器所能装的青豆数量可以分为两个部分：ad之间为第一部分；df之间为第二部分
3. 故而可以将求大容器能装的青豆数量 -> 转换成 -> 两个小容器能装的青豆数量
4. 而每个小容器的容量是由其短边所决定的，所以只需要找出每个小容器的短边即可

到此为止，问题变成了如何找小容器

1. 使用双指针分别指向大容器的两条边a和f
2. 长边不动，短边开始向内寻找比他更高的边d
   1. 如果两条边一样高，则可以从任意一条边开始找
3. a与d有构成了一个大容器，重复第二步
4. 直至两个指针相遇

c++代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int Calculate(vector<int> &hight) {
    int left = 0;
    int right = hight.size() - 1;
    int total = 0;
    int tmp = -1;
    while (left < right) {
        if(hight[left] > hight[right]) {
            tmp = right--;
            while (hight[right] < hight[tmp]) {
                right--;
            }
            for(int i = right + 1; i < tmp; i++) {
                total = total + hight[tmp] - hight[i];
            }
        } else {
            tmp = left++;
            while (hight[left] < hight[tmp]) {
                left++;
            }
            for(int i = left - 1; i > tmp; i--) {
                total = total + hight[tmp] - hight[i];
            }
        }
    }

    return total;
}

int main() {
    vector<int> hight = {5, 0, 2, 1, 4, 0, 1, 0, 3};
    int total = Calculate(hight);
    cout << total << endl;
    return 0;
}