位运算

位运算符

1. 与&：遇0则0
2. 或 |：遇1则1
3. 异或 ^ ：相同为0，相异为1.
4. 左移<<：左移一位，相当于原数乘2；左移n位，原数乘2^n
5. 右移>>：右移一位，相当于原数除2；右移n位，原数除2^n
6. 取反运算符：参加运算的一个数据，按二进制进行“取反”运算。

与运算的用途

1. 判断奇偶 只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数

或运算的用途

常用来对一个数据的某些位设置为1

异或运算的用途

1. 与0相异或值不变，1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110
2. 交换两个数，

相关算法题目

第一题

答案1

var countBits = function(n) {
    let arr = []
    function getNumberOf1(number) {
        let res = 0
        while (number != 0) {
          res++
          number &= (number - 1)
        }
        return res
      }
    for(let i = 0; i <= n; i++) {
        arr.push(getNumberOf1(i))
    }
    return arr
};


number-1：一个数-1就把该数得二进制最右边的1后面的这部分取反操作，如6的二进制0110，减一后的二进制为0101

number&(number-1)：进行与操作之后就可以把该数最右边的1消掉，0110 & 0101 = 0100，这样就把0110右边的1消除掉了.

依次循环处理，当number=0的时候也就意味着这个数的所有1都被消除了，res的数据消除了几个1，就代表这个数据有几个1

答案2

var countBits = function(n) {
    let arr = []
    function getNumberOf1(number) {
        let flag = 1
        let res = 0
        while (flag != 0) {
            if ((number & flag) != 0) {
                res++
            }
            flag = flag << 1
        }
        return res
    }
    for(let i = 0; i <= n; i++) {
        arr.push(getNumberOf1(i))
    }
    return arr
};

number & flag：当flag=1时，一个数与1做与运算结果不是0，则意味这个二进制数最末尾的一定是1，如6的二进制0110，0110 & 1 = 0000，最末尾不是1

依次循环，flag << 1左移也就是flag变成了10，0110 & 10 = 0010，不是0，代表有存在1

这个算法逻辑是利用与运算规则，从最右边开始计算出现1的个数，所以flag是需要向左移动，同时flag一直左移直到为0

答案3

var countBits = function(n) {
    let arr = []
    function getNumberOf1(number) {
        let res = 0
        while (number != 0) {
            number = number - (number & -number)
            res++
        }
        return res
    }
    for(let i = 0; i <= n; i++) {
        arr.push(getNumberOf1(i))
    }
    return arr
};


-number：比如x= 10101010，-x =~x+1 = 01010101+1 = 01010110 ，也就是-x与x的区别就是最右保留，后面的全部与源数据相反，

number & -number：number[10101010]，number[01010110]，两数相与也就是消除了最左侧的1

依次循环即可得出1的个数