JZ9 用两个栈实现队列

Day22 2023/01/29

题目链接

难度：简单

题目

用两个栈来实现一个队列，使用n个元素来完成 n 次在队列尾部插入整数(push)和n次在队列头部删除整数(pop)的功能。 队列中的元素为int类型。保证操作合法，即保证pop操作时队列内已有元素。

数据范围：n≤1000

要求：存储n个元素的空间复杂度为 O(n) ，插入与删除的时间复杂度都是O(1)

示例

输入：["PSH1","PSH2","POP","POP"]
输出：1,2
说明："PSH1":代表将1插入队列尾部 "PSH2":代表将2插入队列尾部 "POP“:代表删除一个元素，先进先出=>返回1 "POP“:代表删除一个元素，先进先出=>返回2

思路

---

按照题目要求使用双栈来实现队列，根据栈的先进后出和队列的先进先出的特性。
具体步骤：

1. 执行插入操作的时候直接插入stack1。
2. 执行删除操作的时候，若stack2为空的时候就将stack1中的元素全部出栈，再入栈进入stack2中，再弹出stack2的栈顶元素，若stack2不为空，则直接弹出stack2的栈顶元素。

关键点

---

• 在入队和入栈序列相同的情况下，队列出队序列和栈出栈序列是互为逆序

算法实现

---

c++代码实现

class Solution {
  public:
    void push(int node) { //入队
        stack1.push(node);
    }

    int pop() { // 出队
        if (stack2.empty()) { stack2不为空的时候
            while (!stack1.empty()) { 
                stack2.push(stack1.top());
                stack1.pop();
            }
        }
        //stack2不为空的时候
        int node = stack2.top();
        stack2.pop();
        return node;
    }

  private:
    stack<int> stack1;
    stack<int> stack2;
};

• 时间复杂度 push和pop的时间复杂度均为$O(1)$ --- 其中pop操作最坏情况是在插入所有元素之后在删除，除第一个被删除元素需要遍历stack1外，其他元素被删除都是常数级，综合下来每push一个元素复杂度仅为O(1)
• 空间复杂度 $O(n)$ --- 最坏的情况下两个栈共存储n个元素

总结

• 栈和队列作为最基本的数据结构，其性质要牢记！！！