这是我参与「第五届青训营 」伴学笔记创作活动的第 1 天
春节假期过的飞快，快乐的日子一去不复返，只在我的肚子上留下了又一圈肥肉，作为自己来过的证明（哭）。年前一直在摸鱼，没怎么看训练营的视频，今天终于闲下来打算写写笔记（主要是再不写笔记就要拿不到结营证书了），点开活动页面一看，嚯，攒(jie)青(yu)豆(shui)。
这道题也是一道非常经典的题目了啊，大家懂得都懂，这里就不复制粘贴题目了，说(chao)一下我之前的题解。
众所周知啊，人往高处走，水往低处流，这天上掉下来的青豆也是如此，如果没有高度合适的柱子把它挡住，就会从两边掉下去。但是吧，这个青豆又是非常遵循木桶原则的，哪边低往哪边滚，另外一边多高都一样。举个例子，height=[1,0,2]，那这就只能在中间这一格接一个单位的青(yu)豆(shui)，就算你把最右边的高度加到10, 20, 1024, 65535也没用，最后都只能留下一格青豆。也就是说，任意一格能存储的青豆的数量，完全取决于两侧最高点中，较低一侧的高度。我们可以自然而然地想到第一种解法：用数组遍历记录某个位置两侧的最高点，然后遍历计算最终结果。Java代码如下所示：
public static int collectBeans(int[] height) {
int n = height.length, ans = 0;
int[] left = new int[n], right = new int[n];
left[0] = height[0];
right[n - 1] = height[n - 1];
for (int i = 1; i < n; ++i) {
left[i] = Math.max(left[i - 1], height[i]);
}
for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
right[i] = Math.max(right[i + 1], height[i]);
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
ans += Math.min(left[i], right[i]) - height[i];
}
return ans;
}
写完之后我们可以注意到，我们完全可以在计算right数组的同时，计算存储青豆的数量。这样一来，right数组实际上是可以被优化成单个变量的（但left数组不能直接优化），如下所示：
int n = height.length, ans = 0, right;
int[] left = new int[n];
left[0] = height[0];
right = height[n - 1];
for (int i = 1; i < n; ++i) {
left[i] = Math.max(left[i - 1], height[i]);
}
for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
right = Math.max(right, height[i]);
ans += Math.min(left[i], right) - height[i];
}
return ans;
}
细心的同学已经注意到了，我说left数组不能直接优化，没说不能优化啊。接下来讲解一个，可能不太好懂的解法，双指针。
双指针的核心思想是我们在开头说到的，任意一格能存储的青豆的数量，完全取决于两侧最高点中，较低一侧的高度。在上面的方法中，我们在计算left数组的时候，不知道该点右侧的最高高度是多少，也就不能直接得到该点能存储的青豆的量。但是，如果我们能保证右侧一定比左侧高呢？双指针用的就是这样一种思想。初始时，用l和r两个变量，分别指向0和n-1的位置，并用lh和rh分别记录两侧最大高度。两个指针分别向中间移动。移动时，先判断两侧高度，如果左侧最大高度小于右侧最大高度，则计算左指针当前位置的储水量（右边的最高一定高于左边的最高，因此当前左指针指向位置的储量是可以确定的），并移动左指针、更新左侧最大高度，反之计算并移动右指针。具体的代码如下所示。
public static int collectBeans(int[] height) {
int n = height.length;
int lh = height[0], rh = height[n - 1], l = 0, r = n - 1, ans = 0;
while (l < r) {
if (lh < rh) {
ans += lh - height[l];
l++;
lh = Math.max(lh, height[l]);
} else {
ans += rh - height[r];
r--;
rh = Math.max(rh, height[r]);
}
}
return ans;
}
