当青训营遇上码上掘金
主题 3：寻友之旅
小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选：步行和公交。
步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1
公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走）
**请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？**
输入： 两个整数 N 和 K
输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）
题目挺有意思的，简单说一下我的思路，如有错误还请指出。
首先可以注意到题目中向左走只有一种方法，而向右走可以乘公交，也可以步行，因此我们可以对K<=N的情况特判，直接返回N-K。
对于K>N的情况，首先需要注意的是，如果需要步行的距离很大（至少两步），则先步行再乘公交的时间，一定小于先乘公交再步行的情况，因为步行移动的距离会被公交的乘法放大。举个例子辅助理解，如果N=1000, K=2003，则最优解应该是先向右移动一格，再乘公交，再右移一格，总时间为3分钟；而如果先乘公交再右移三格，总时间为4分钟。第二个需要注意的点是，如果当前位置为x，终点为2*x+1，则显然应该先乘公交再右移，而不是右移乘公交左移。换句话说，如果x为奇数，则x的上一步应该是x/2，而不是x/2+1。
接下来进入讨论的重点。对于BFS算法，如果直接从起点向终点走，可以预见的一个问题是，需要记录的位置太多，影响效率。由于终点的位置比起点大，我们可以从终点向起点走，记录终点到达起点需要的步数。这样一来，乘公交的操作就变成了从x到达x/2，且x为偶数。这里就可以用到我们上面的两条结论：先步行再乘公交（反过来就是先乘公交再步行），以及x -> x/2（在x为奇数的时候，只左移乘公交，不右移乘公交）。
我们用一个while循环表示这个过程，用step记录过程中的步数。结束的条件是，乘公交无法带来更高的收益，即K<=N（此时乘公交一定会远离N），while循环的条件就是K>N。最后的结果是，从K到N的步数+当前步数，或者从2*K到N的步数+当前步数-1（无论x是奇数还是偶数，最后一步都是乘公交），二者的较小值，即min(step + N - K, step - 1 + K * 2 - N)。
Java代码如下：
public static int findFriend(int N, int K) {
if (K <= N) {
return N - K;
}
int step = 0;
while (K > N) {
step += 1 + K % 2;
K /= 2;
}
return Math.min(step + N - K, step - 1 + K * 2 - N);
}
最后出一道附加题：如果起点恒定为1，你有什么快速计算步数的方法吗？（提示：二进制）
