1.算法描述
PSO算法是一种随机的、并行的优化算法。它的优点是：不要求被优化函数具有可微、可导、连续等性质，收敛速度较快，算法简单，容易编程实现。然而，PSO算法的缺点在于：（1）对于有多个局部极值点的函数，容易陷入到局部极值点中，得不到正确的结果。造成这种现象的原因有两种，其一是由于待优化函数的性质；其二是由于微粒群算法中微粒的多样性迅速消失，造成早熟收敛。这两个因素通常密不可分地纠缠在一起。（2）由于缺乏精密搜索方法的配合，PSO算法往往不能得到精确的结果。造成这种问题的原因是PSO算法并没有很充分地利用计算过程中获得的信息，在每一步迭代中，仅仅利用了群体最优和个体最优的信息。（3）PSO算法虽然提供了全局搜索的可能，但是并不能保证收敛到全局最优点上。（4）PSO算法是一种启发式的仿生优化算法，当前还没有严格的理论基础，仅仅是通过对某种群体搜索现象的简化模拟而设计的，但并没有从原理上说明这种算法为什么有效，以及它适用的范围。因此，PSO算法一般适用于一类高维的、存在多个局部极值点而并不需要得到很高精度解的优化问题。
当前针对PSO算法开展的研究工作种类繁多，经归纳整理分为如下八个大类：（1）对PSO算法进行理论分析，试图理解其工作机理；（2）改变PSO算法的结构，试图获得性能更好的算法；（3）研究各种参数配置对PSO算法的影响；（4）研究各种拓扑结构对PSO算法的影响；（5）研究离散版本的PSO算法；（6）研究PSO算法的并行算法；（7）利用PSO算法对多种情况下的优化问题进行求解；（8）将PSO算法应用到各个不同的工程领域。以下从这八大类别着手，对PSO算法的研究现状作一梳理。由于文献太多，无法面面俱到，仅捡有代表性的加以综述。
PSO初始化为一群随机粒子（随机解）。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值（pbest和gbest）”来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。
对于公式（1）：
公式（1）中的第一部分称为记忆项，表示上次速度大小和方向的影响；
公式（1）中的第二部分称为自身认知项，是从当前点指向粒子自身最好点的一个矢量，表示粒子的动作来源于自己经验的部分；
公式（1）中的第三部分称为群体认知项，是一个从当前点指向种群最好点的矢量，反映了粒子间的协调合作和知识共享。粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动。
立体仓库基本参数
双排，12列5层，共120个货位，货位尺寸：530×500×350mm，货位承重30kg
两排货架间有单立柱堆垛机一台，平运行速度30M/MIN，起升速度15M/MIN，货叉速度15M/MIN，额定载重30Kg
优化目标
要求对出库频率越高的货物，出库时间越短，也就是货位安排在距离出库台越近的位置，对于出入库频率较低的货物，则可以有相对较长的出入库时间。
物料分散存放避免因集中存放造成货格受力不均匀的问题。重物在下、轻物在上，使货架更加稳定（重心最小）。
以分类存放的货品相关性原则为目标，并先入库的同种货品，在出库时具有优先权，
最后优化的目的就是将拥有上述三种属性的商品进行最优的存放，使得
1.要求对出库频率越高的货物，出库时间越短，也就是货位安排在距离出库台越近的位置，对于出入库频率较低的货物，则可以有相对较长的出入库时间。
2.物料分散存放避免因集中存放造成货格受力不均匀的问题。重物在下、轻物在上，使货架更加稳定（重心最小）。
3.以分类存放的货品相关性原则为目标，并先入库的同种货品，在出库时具有优先权，
然后建立如下的优化目标函数。
2.matlab算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下：
3.MATLAB核心程序 `for j = 1:B
for k = 1:C
for i = 1:A
if i == 1
Xs= [Xs,L*i];
Ys= [Ys,W*j];
Zs= [Zs,H*k];
end
if i == 2
Xs= [Xs,L*i+D];
Ys= [Ys,W*j];
Zs= [Zs,H*k];
end
end
end
end
figure;
subplot(121);
plot3(Xs,Ys,Zs,'bo');
hold on
for i = 1:ABC
boxplot3(Xs(i),Ys(i),Zs(i),0.8L,0.8W,0.8*H,'b'); %乘以0.8方便显示
end
grid on
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('初始货柜中心三维图（未放货品）');
axis equal;
axis([-1,3,-1,7,-1,3]);
%初始化货品存放效果
%货品类别书
LB = 2;
%每种类别的个数，通过随机化来产生
pk = rand(1,LB)/3;
mk = 30*rand(1,LB);
%初始化各个货品的摆放的坐标位置
Num_lb = zeros(1,LB);
for i = 1:LB
%Num_lb(i) = round(2*rand(1,1))+1;
Num_lb(i) = 2;
end
POS_index = randperm(ABC);
%初始化坐标轴
for i = 1:LB
if i == 1
POS_ini{i} = POS_index(1:Num_lb(1));
else
POS_ini{i} = POS_index(sum(Num_lb(1:i-1))+1:sum(Num_lb(1:i)));
end
end
%绘制三维初始摆放效果。
subplot(122);
func_view();
%%
%下面开始使用遗传优化算法
%根据遗传算法进行参数的拟合
MAXGEN = 100;
NIND = 4000;
Chrom = crtbp(NIND,sum(Num_lb)*10);
Areas0 = [0;20];
Areas = [];
for i = 1:sum(Num_lb)
Areas = [Areas,Areas0];
end
FieldD = [rep([10],[1,sum(Num_lb)]);Areas;rep([0;0;0;0],[1,sum(Num_lb)])];
Data1 = zeros(NIND,sum(Num_lb));
Data2 = zeros(MAXGEN,sum(Num_lb));
gen = 0;
% randperm(ABC)
for a=1:1:NIND
%保证每个数值不一样，
tmps = POS_index;
Data1(a,:) = tmps(1:sum(Num_lb));
%计算对应的目标值
epls = func_obj(Data1(a,:));
E = epls;
J(a,1) = E;
end
Objv = (J+eps);
gen = 0;
while gen < MAXGEN;
gen
FitnV=ranking(Objv);
Selch=select('sus',Chrom,FitnV);
Selch=recombin('xovsp', Selch,0.9);
Selch=mut( Selch,0.1);
phen1=bs2rv(Selch,FieldD);
for a=1:1:NIND
if gen == 1
tmps = POS_index;
Data1(a,:) = tmps(1:sum(Num_lb));
else
Data1(a,:) = floor(phen1(a,:))+1;
end
%计算对应的目标值
epls = func_obj(Data1(a,:));
E = epls;
JJ(a,1) = E;
end
Objvsel=(JJ);
[Chrom,Objv]=reins(Chrom,Selch,1,1,Objv,Objvsel);
gen=gen+1;
%保存参数收敛过程和误差收敛过程以及函数值拟合结论
Error(gen) = mean(JJ);
end
[V,I] = sort(Objvsel);
for i = 1:length(V)
L1 = length(Data1(I(i),:));
L2 = length(unique(Data1(I(i),:)));
if L1 == L2
index = I(i);
break;
end
end
Databest = Data1(index,:);
02_038m`
