JZ17 打印从1到最大的n位数

Day19 2023/01/26

题目链接

难度：简单

题目

输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。

1. 用返回一个整数列表来代替打印
2. n 为正整数，0 < n <= 5

示例

输入：1
输出：[1,2,3,4,5,6,7,8,9]
说明：最大的1位10进制就是9，即输出从1到9的列表

思路一

---

题目要求从1输出到n位的最大值，呢我们可以先求n+1位的最小值，即$10^n$,然后在输出。 具体做法：

1. 求$10^n$（即n+1位的最小值），所以n位最大值就是$10^n - 1$
2. 输出从1到$10^n - 1$,将数字顺序加入数组
   如图所示：

算法实现

---

c++代码实现

#include <cmath>
#include <vector>
class Solution {
public:
    vector<int> printNumbers(int n) {
        vector<int> res; //待输出数组
        int end = pow(10, n); //计算10的n次幂
        for(int i = 1; i < end; i++) res.push_back(i); //按顺序加入数组
        return res;
    }
};

• 时间复杂度 $O(n)$ --- 遍历$10^n - 1$次
• 空间复杂度 $O(1)$ --- 数组为必要空间，无额外的辅助空间

总结

本题仅涉及基本的数学知识。