当青训营遇上码上掘金 主题4 攒青豆

当青训营遇上码上掘金

主题4 攒青豆

第一眼看到这个题目，我就立马想到了以前在力扣上面刷到的一道题目，接雨水：

只不过力扣是雨水，这里是青豆

还是个困难的tag

前置知识

单调栈：

找出每个数字左边第一个小于自己的数字，没有的话返回-1

题目中会有两个性质：

1.如果height[i]>height[j] 并且 i<j 的话，height[i]肯定不会是正确答案

2.如果height[i]<height[j] 并且i<j的话，此次遍历的值可能是height[i]和height[j]中间或者两边，三种情况

其实先可以理解成，每遍历一个元素的时候，就从栈里找到最小的，然后将元素添加到栈顶...

有了上面的两个性质就可以这么做：

1. 开辟一个栈
2. 从栈顶开始遍历，直到把所有大于等于此次的遍历的数字的时候停止
3. 如果栈空了，返回-1，不空的话返回栈顶
4. 将此次遍历的值添加到栈顶

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int stk[N], tt;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while (n -- )
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        while (tt && stk[tt] >= x) 
            tt -- ;
        if (!tt) printf("-1 ");
        else printf("%d ", stk[tt]);
        stk[ ++ tt] = x;
    }

    return 0;
}

本题思路

举个例子：

1.首先前三个柱子入栈，不能形成凹槽，不能存青豆

2.第四根柱子就可以存青豆了，需要加上可以存储的部分

这么加：（栈顶元素加上上一个元素的高度差）

第二步结束之后其实栈里只有两根柱子：（单调栈初具雏形）

3.再加一根，形不成凹槽

4.下一根，需要加上一个凹槽

5.下一步加上这个

6.最后一步

7.我们最后可以来个最高的

此时栈中元素：（绿色的）

加上面积：

确实很难想！

代码：

class Solution {
    public:
        int trap(vector<int>& height) {
            stack<int> stk;
            int res = 0;
            for (int i = 0; i < height.size(); i ++ ) {
                // 这里有个巧妙的地方，就是当last为0的时候，第一次res+的是0，因为(i - stk.top() - 1)肯定是0，所以last的初始值取多少都行
                int last = 0;
                while (stk.size() && height[stk.top()] <= height[i]) {
                    res += (height[stk.top()] - last) * (i - stk.top() - 1);
                    last = height[stk.top()];
                    stk.pop();
                }

                if (stk.size()) res += (i - stk.top() - 1) * (height[i] - last);
                stk.push(i);
            }

            return res;
        }
};