从中序与后序构建二叉树

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

示例 1:

输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3] 输出：[3,9,20,null,null,15,7] 示例 2:

输入：inorder = [-1], postorder = [-1] 输出：[-1]

思路

0. 判断数组是否为空 ！
1. 不为空则向下继续，为空返回null
2. 去后序数组中的最后一个元素为树的头节点的val值，（原因由后序遍历可知）
3. 切割中序数组 ，以头节点的val值为区分（作为切割点） ，切割成中序左数组 和 中序右数组
4. 切割后序数组， 切成后序左数组 和后序右数组
5. 递归处理左右区间

思维图

代码实现（复杂易懂）

class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        if(inorder.length == 0 || postorder.length == 0){
            return null;
        }
        int rootVal = postorder[postorder.length - 1];
        TreeNode node = new TreeNode(rootVal);
        
        int inSize = inorder.length;
        int postSize = postorder.length;
        
        int mid; 
        for(mid = 0; mid < inSize;mid++){
            if(inorder[mid] == rootVal){
                break;
            }
        }
        //切割中序
        int inBegin =  0;
        int inEnd = mid;
        int[] newIn = Arrays.copyOfRange(inorder,inBegin,inEnd);
        int[] newPost = Arrays.copyOfRange(postorder,inBegin,inEnd);
        node.left = buildTree(newIn,newPost);
​
        int postBegin = mid + 1 ;
        int postEnd = postorder.length - 1;
        int[] newIn2 = Arrays.copyOfRange(inorder , postBegin , inSize);
        int[] newPost2 = Arrays.copyOfRange(postorder,mid, postEnd);
        node.right = buildTree(newIn2,newPost2);
        return node;
    }
}

代码实现（简易map版）

​
class Solution {
    Map<Integer, Integer> map;  // 方便根据数值查找位置
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) { // 用map保存中序序列的数值对应位置
            map.put(inorder[i], i);
        }
​
        return findNode(inorder,  0, inorder.length, postorder,0, postorder.length);  // 前闭后开
    }
    
    public TreeNode findNode(int[] inorder, int inBegin, int inEnd, int[] postorder, int postBegin, int postEnd) {
        // 参数里的范围都是前闭后开
        if (inBegin >= inEnd || postBegin >= postEnd) {  // 不满足左闭右开，说明没有元素，返回空树
            return null;
        }
        int rootIndex = map.get(postorder[postEnd - 1]);  // 找到后序遍历的最后一个元素在中序遍历中的位置
        TreeNode root = new TreeNode(inorder[rootIndex]);  // 构造结点
        int lenOfLeft = rootIndex - inBegin;  // 保存中序左子树个数，用来确定后序数列的个数
        root.left = findNode(inorder, inBegin, rootIndex,
                            postorder, postBegin, postBegin + lenOfLeft);
        root.right = findNode(inorder, rootIndex + 1, inEnd,
                            postorder, postBegin + lenOfLeft, postEnd - 1);
​
        return root;
    }
}

从前序与中序构建二叉树

思路

与从中序和后序构建二叉树相同

代码实现

class Solution {
    Map<Integer, Integer> map;  // 方便根据数值查找位置
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) { // 用map保存中序序列的数值对应位置
            map.put(inorder[i], i);
        }
​
        return findNode(inorder,  0, inorder.length, postorder,0, postorder.length);  // 前闭后开
    }
    
    public TreeNode findNode(int[] inorder, int inBegin, int inEnd, int[] postorder, int postBegin, int postEnd) {
        // 参数里的范围都是前闭后开
        if (inBegin >= inEnd || postBegin >= postEnd) {  // 不满足左闭右开，说明没有元素，返回空树
            return null;
        }
        int rootIndex = map.get(postorder[postEnd - 1]);  // 找到后序遍历的最后一个元素在中序遍历中的位置
        TreeNode root = new TreeNode(inorder[rootIndex]);  // 构造结点
        int lenOfLeft = rootIndex - inBegin;  // 保存中序左子树个数，用来确定后序数列的个数
        root.left = findNode(inorder, inBegin, rootIndex,
                            postorder, postBegin, postBegin + lenOfLeft);
        root.right = findNode(inorder, rootIndex + 1, inEnd,
                            postorder, postBegin + lenOfLeft, postEnd - 1);
​
        return root;
    }
}