DAY14 完全数计算

题目

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。

它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

例如：28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。

输入n，请输出n以内(含n)完全数的个数。

数据范围：1≤n≤5∗105

输入描述：

输入一个数字n

输出描述：

输出不超过n的完全数的个数

示例

输入：1000
输出：3

思路一

采用枚举的暴力解法，将1-N内所有数计算真因子之和，若等于本身则为完全数，完全数个数加一，然后返回完全数的个数。

具体实现

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool is_prime(int p);
//枚举暴力解法
int main() {
    int n;
    cin >> n;  //输入n
    int count = 0; //记录完全数的个人
    int xbb = 0; //记录最后一个完全数
    for (int i = 2; i <=n; i++) {
        int sum = 1; //sun为累加器，1是任何数的公约数
        for (int j = 2; j <= n/2; j++) {
            if( i % j == 0 && i != j) sum+= j;
        }
        if (sum == i) count++;
        if (sum == i) xbb=i;
    }
    cout << "完全数个数为：" << count;
    cout << "完全数为：" << xbb;
    return 0;
}