设计算法求无向图的深度优先生成树

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设计算法求无向图的深度优先生成树

借鉴代码：

/**
 *作者：某某
 *2020年11月22日,下午15:31
 */
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define    MAXV 100//最大顶点个数
int visited[MAXV];//全局数组
typedef int InfoType;

typedef struct
{
    int edges[MAXV][MAXV];//邻接矩阵
    int vexnum, arcnum;   //顶点数，弧数
} MGraph;//图的邻接矩阵类型

typedef struct ANode
{
    int adjvex;            //该弧的终点位置
    struct ANode* nextarc; //指向下一条弧的指针
    InfoType info;         //该弧的相关信息,这里用于存放权值 n
} ArcNode;//弧的结点结构类型
typedef struct Vnode
{    //int data;           //顶点信息
    ArcNode* firstarc;//指向第一条弧
} VNode;//邻接表头结点的类型
typedef struct
{
    VNode adjlist[MAXV];//邻接表
    int n, e;//图中顶点数n和边数e
} ALGraph;//图的邻接表类型

void init(MGraph& g);//初始化邻接矩阵
void MatToList(MGraph, ALGraph*&);//将邻接矩阵g转换成邻接表G
void DispAdj(ALGraph*);//输出邻接表G
void DFS(ALGraph* G, int v);//深搜
void BFS(ALGraph* G, int v);//广搜
void main()
{
    MGraph g;
    g.vexnum = 11; g.arcnum = 13;
    init(g);//初始化邻接矩阵

    ALGraph* G = (ALGraph*)malloc(sizeof(ALGraph));
    MatToList(g, G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G
    DispAdj(G);//输出邻接表G

    for (int i = 0; i < g.vexnum; i++) visited[i] = 0;
    printf("深度优先生成树:");
    DFS(G, 3);//从顶点3开始深度搜索
    printf("\n");
}


void DFS(ALGraph* G, int v)//从顶点v开始深度搜索 
{
    visited[v] = 1;//置已访问标记
    ArcNode* p = G->adjlist[v].firstarc;//p指向顶点v的第一条弧的弧头结点
    while (p != NULL)
    {
        if (visited[p->adjvex] == 0)//若p->adjvex顶点未访问,递归访问它
        {
            printf("<%d,%d> ", v, p->adjvex);//输出生成树的一条边
            DFS(G, p->adjvex);//递归函数  
        }
        p = p->nextarc;//p指向顶点v的下一条弧的弧头结点
    }
}

void init(MGraph& g)
{
    int i, j;
    int A[MAXV][11];
    for (i = 0; i < g.vexnum; i++)
        for (j = 0; j < g.vexnum; j++)
            A[i][j] = 0;
    A[0][3] = 1; A[0][2] = 1; A[0][1] = 1;
    A[1][5] = 1; A[1][4] = 1;
    A[2][6] = 1; A[2][5] = 1; A[2][3] = 1;
    A[3][7] = 1;
    A[6][9] = 1; A[6][8] = 1; A[6][7] = 1;
    A[7][10] = 1;
    for (i = 0; i < g.vexnum; i++)
        for (j = 0; j < g.vexnum; j++)
            A[j][i] = A[i][j];//无向图双向路径对称
    for (i = 0; i < g.vexnum; i++)
        for (j = 0; j < g.vexnum; j++)
            g.edges[i][j] = A[i][j];
}
void MatToList(MGraph g, ALGraph*& G)//将邻接矩阵g转换成邻接表G
{
    int i, j;
    G = (ALGraph*)malloc(sizeof(ALGraph));
    for (i = 0; i < g.vexnum; i++)//表头节点的指针域置初值
        G->adjlist[i].firstarc = NULL;
    for (i = 0; i < g.vexnum; i++)//对于邻接矩阵中每个元素
        for (j = g.vexnum - 1; j >= 0; j--)
            if (g.edges[i][j] != 0)//邻接矩阵的当前元素不为0---顶点i到j可以走通
            {
                ArcNode* p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));//创建一个新的弧节点
                p->adjvex = j;//弧节点的指向的终点位置
                p->info = g.edges[i][j];//弧节点的长度
                p->nextarc = G->adjlist[i].firstarc;//将*p链到表头后
                G->adjlist[i].firstarc = p;//更新表头指针//G->adjlist[i]---表头:顶点i连通到可连通的点
            }
    G->n = g.vexnum;//邻接表G的节点数
    G->e = g.arcnum;//弧数
}
void DispAdj(ALGraph* G)//输出邻接表G
{
    printf("图G的邻接表:\n");
    for (int i = 0; i < G->n; i++)//
    {
        ArcNode* p = G->adjlist[i].firstarc;
        if (p != NULL) printf("%3d: ", i);//输出表头元素
        while (p != NULL)
        {
            printf("%3d", p->adjvex);//输出表头后链接的元素
            p = p->nextarc;
        }
        printf("\n");
    }
}