当青训营遇上码上掘金

题目介绍

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

题目解法

本题的解法其实多种多样，一般主流解法为动态规划，暴力，单调栈以及双指针法。在这道题中，博主的解法主要是双指针方法，控制时间复杂度在O(n)内，空间复杂度O(1)。

在这个题目中，我们使用双指针来遍历数组，只考虑当前有可能的最优解。

我们可以使用两个指针，一个指针从左向右扫描，另一个指针从右向左扫描。在左指针扫描时，如果遇到高度小于等于左指针所指高度，则相互做差更新青豆数，如果遇到高度大于左指针所指高度，则继续上述行为，相互做差更新青豆数。在右指针扫描时，如果遇到高度小于等于右指针所指高度，则相互做差更新青豆数，如果遇到高度大于右指针所指高度，则青豆数此次更新为0。然后我们计算当前所有可能的存储量，并更新答案。将两个指针中各移动一位，继续扫描。这样我们就能有效减少比较次数和提高效率。

public class Main {

  public static int saveGreenBeans(int[] height) {
    if (height == null || height.length <= 2) {
      return 0;
    }
    int count = 0;
    int N = height.length;
    int leftMax = height[0];
    int rightMax = height[N - 1];
    int L = 1;
    int R = N - 2;
    while(L <= R) {
      if (leftMax <= rightMax) {
        count += Math.max(0, leftMax - height[L]);
        leftMax = Math.max(leftMax, height[L++]);
      } else {
        count += Math.max(0, rightMax - height[R]);
        rightMax = Math.max(rightMax, height[R--]);
      }
    }
    return count;
  }

   public static void main(String []args) {
      int[] height = new int[]{5,0,2,1,4,0,1,0,3};
      int count = saveGreenBeans(height);
      System.out.println(count);
   }
}

这段代码中，我们首先初始化左右指针 L 和R。然后，我们使用两个变量 leftMax 和 rightMax 记录当前数组中的最大值（初始值leftMax为height[0],rightMax为height[N - 1]），并使用一个变量 count 来记录青豆的最大数量。

在 while 循环中，我们比较两个指针所指向的位置的高度，如果左指针所指向的高度小于等于右指针所指向的高度，则说明左指针所指向的位置是当前左右最大值最小的，我们将 leftMax - 当前遍历到数组值如果大于0我们就更新青豆数否则青豆数加0,同时比较当前值和leftMax继而更新leftMax然后左指针加加。否则，右指针所指向的位置是当前左右最大值最小的，我们将 rightMax - 当前遍历到数组值如果大于0我们就更新青豆数否则青豆数加0，同时比较当前值和rightMax继而更新rightMax然后右指针加加。最后，我们移动左右指针直到两个指针错过。 这道题双指针的时间复杂度是O(n)。因为每个位置被访问和处理最多一次，所以总的时间复杂度为O(n)。空间复杂度是O(1)

因为博主平常写文章很少，所以有不足还望大家指出！！！