HJ5 进制转换

Day09 2023/01/16

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难度：简单

题目

写出一个程序，接受一个十六进制的数，输出该数值的十进制表示。 数据范围：保证结果在 1 ≤ n ≤ 2^31−1 

输入描述：

输入一个十六进制的数值字符串。

输出描述：

输出该数值的十进制字符串。不同组的测试用例用\n隔开。

示例

输入：0xAA
输出：170

思路一

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因为任意进制转换成10进制，只需要将任意进制数从低位到高位，把对应的数码和权值相乘，然后累加就可以得到结果。如图所示：

思路二

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使用c++中的函数stoi实现进制转换

关键点

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• 思路一中对字符串中的数字和大写字母分别处理，数字可以直接相乘，但是字母需要先转成16进制所表示的数字，例如：'B'在16进制中表示数字11，我们可以通过'B' - 'A' + 10 = 12来实现。

• 思路二中：stoi（字符串，起始位置，n进制），将 n 进制的字符串转化为十进制，其中stoi函数包含在 string 头文件中。

算法实现

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c++代码实现1-遍历转换

#include<iostream>
#include<string>
#include <cmath>
using namespace std;

//方法一
int main () {
    cout << "请输入16进制字符串：";
    string str;
    cin >> str;

    int sum = 0; //各个位数码*位权累加结果
    int dig = 0; //记录当前所处位数

    //从后往前遍历进行累加（最左边两位0x不需要遍历）
    for (int i = str.size(); i > 1; i--) {
        if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9') { //若字符位数字
            sum += int(str[i]) * pow(16, dig); //数码*位权累加
            dig++;
        }else if(str[i] >= 'A' && str[i] <= 'F') {
            sum += int(str[i] - 'A' + 10) * pow(16, dig); //其中A在16进制中为10,pow函数用来计算次幂的
            dig++;
        }
    }
    cout << "转换为10进制为：" << sum <<endl;
    return 0;
}

• 时间复杂度 $O(n)$ --- 遍历字符串，n为字符串长度
• 空间复杂度 $O(1)$ --- 无辅助空间

c++代码实现2-stoi函数

#include<iostream>
#include<string>
#include <cmath>
using namespace std;

//方法二：使用stoi库函数  
int main(){
    cout << "请输入16进制字符串：";
    string str;
    cin >> str;
    
    cout << "转换为10进制为：" << stoi(str, 0, 16) << endl;
    return 0;
}

• 时间复杂度 $O(1)$
• 空间复杂度 $O(1)$ --- 无辅助空间

总结

• 一定要熟练掌握进制转换这种基本功。