当青训营遇上码上掘金

参加「青训营 X 码上掘金」主题创作活动攒青豆，激动的心颤抖的手。以前放寒假在家是吃饭、睡觉、打豆豆，有了青训营变成了吃饭、睡觉、攒青豆。

攒青豆

题目要求：现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积） 样例：

以下为上图例子的解析：
输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]  
输出：17  
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

题目分析：

一看题目这不是接青豆吗（接雨水），看来青训营是想青豆撒下来看我们接不接的住喽。好在我练习时长两年半。一眼望去我一个左正蹬（单调栈），右手一个五连鞭（用单调栈计算面积差再累加即可），三下五除二搞定。

解题思路：

维护一个单调递减栈，当下一个柱子比栈顶柱子高的时候就依次弹出栈顶元素（直到栈顶元素比当前柱子高时为止），在弹出的过程中通过计算最矮柱子与前一个柱子的差作为高，当前柱子的下标减去栈顶柱子下标-1作为宽。就这样一直将所有都加起来就是最终结果。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main (){
    int n; cin >> n;
    vector<int> height(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> height[i];
    stack<int> stk; // 单调栈
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < height.size(); i++) {
        int last = 0; // 记录前一个元素的高度，初始值是0方便计算
        while(stk.size() && height[stk.top()] <= height[i]){
            // 栈顶元素高度-前一个元素高度作为高
            // 当前位置-栈顶位置-1作为宽
            res += (height[stk.top()] - last) * (i - stk.top() - 1); 
            // 更新前一个位置
            last = height[stk.top()];
            stk.pop();
        }
        // 最后计算
        if(stk.size()) res += (height[i] - last) * (i - stk.top() - 1);
        stk.push(i);
    }
    cout << res << endl;
}

吃饭、睡觉、攒豆豆！！！加油！！！