当青训营遇上码上掘金
本文为第五届字节跳动青训营主题创作活动之主题 3：寻友之旅的题目解答思路。
题目概述
小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选：步行和公交。
步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1
公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走）
请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？
输入： 两个整数 N 和 K
输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）
思路讲解
这道题给出了起点、终点以及小青行走的方式，让我们求出到达终点的最短时间。很明显，这是一个典型的最短路径问题，而且可以发现每条边的边权为1，点的范围可以接受，所以并不需要使用更复杂的最短路径算法，只需要考虑bfs（广度优先搜索）的方法就可以快速求出最短路径。
bfs是最简便的图的搜索算法之一，所谓广度，就是一层一层地向下遍历。由于我们会先搜索深度低的层，再搜索更深的层，所以越早遍历到的点花费的时间肯定越短。由此可知，当我们第一次遍历到终点时，即可输出答案。
为了实现bfs，可以使用c++中的queue，一开始只将起点入队，由于1分钟内有三种走法，分别为u-1，u+1，u*2，所以可以将这三个点入队，它们的层数即为u的层数+1.
因此，我们还需要一个数据结构来存储点的层数，我在这里使用了unordered_map来同时实现记录层数和防止重复遍历的功能。在把一个点入队之前，首先要判断它是否已经存在于map中，如果已经存在，便证明这个点已经遍历到了，可以直接跳过；否则，就要将这个点入队，以及将这个键值对加入到map之中。
如果在遍历的过程中找到了k，便可以直接return；如果直到队列中的元素取完还没有找到k，便在最后return -1表示找不到（本题不存在这种情况）。
经过多组测试后，暂未发现代码输出错误的情况（如有问题请指正）。
代码实现
#include<iostream>
#include<queue>
#include<unordered_map>
int bfs(int n,int k)
{
if(n==k) return 0;
std::queue<int> q;
std::unordered_map<int,int> m;
m[n]=0;
q.push(n);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
if(u-1==k||u+1==k||u*2==k) return m[u]+1;
if(m.find(u-1)==m.end())
{
m[u-1]=m[u]+1;
q.push(u-1);
}
if(m.find(u+1)==m.end())
{
m[u+1]=m[u]+1;
q.push(u+1);
}
if(m.find(u*2)==m.end())
{
m[u*2]=m[u]+1;
q.push(u*2);
}
}
return -1;
}
int main()
{
int n,k;
std::cin>>n>>k;
std::cout<<bfs(n,k);
return 0;
}
