一，基本概念

1，数据

数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。数据是计算机程序加工的原料。

2，数据元素、数据项

数据元素是数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理。 一个数据元素可由若干数据项组成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。

举个简单的例子，你的微博账号就是一个数据元素，而微博的昵称、性别、生日等等这些就是一个个数据项。

3，数据对象、数据结构

• 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
• 数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

4，数据类型、抽象数据类型

数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称。

• 原子类型：其值不可再分的数据类型。
• 结构类型。其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型。

抽象数据类型是抽象数据组织及与之相关的操作。

二，三要素

1，逻辑结构

逻辑结构是说数据元素之间的逻辑关系是什么。

数据的逻辑结构有集合、线性结构、树形结构、图状结构（网状结构）

2，物理结构

数据的物理结构就是指各个数据元素在内存中如何存储。

若采用顺序存储，则各个数据元素在物理上必须是连续的；若采用非顺序存储，则各个数据元素在物理上可以是离散的。同时我们也要知道，数据的存储结构会影响存储空间分配的方便程度，同时也会影响数据的运算速度。

3，数据的运算

施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。

最后，我们在探讨一种数据结构时:

• ①定义逻辑结构（数据元素之间的关系)
• ②定义数据的运算（针对现实需求，应该对这种逻辑结构进行什么样的运算)
• ③确定某种存储结构，实现数据结构，并实现一些对数据结构的基本运算

算法基本概念

1，算法及其五个特性

我们可能都听说过一个程序界的公式：程序 = 数据结构 + 算法。数据结构 做的是如何把现实世界的问题信息化，将信息存进计算机，同时还要实现对数据结构的基本操作。算法是如何处理这些信息，以解决时间问题。

算法的五个特性如下：

• 有穷性，有穷时间内执行完
• 确定性，对于相同的输入只能得到相同的输出
• 可行性
• 输入
• 输出

好算法的特性：

• 正确性
• 可读性
• 健壮性。输入非法数据时，算法能适当做出反应和处理
• 高效率与低存储量需求

2，算法的时间复杂度

事前预估算法时间开销T(n) 与问题规模n 的关系（T 表示“time”）

不同阶的增长情况如下：

3，算法的空间复杂度

空间开销（内存开销）与问题规模n 之间的关系。

空间复杂度的计算：

• 普通程序：首先找到空间大小与问题规模相关的变量，接着分析所占空间x 与问题规模 n 的关系 x = f（n），x 的数量级 O(x) 就是算法的空间复杂度S(n)
• 递归程序：首先找到递归调用的深度x 与问题规模 n 之间的关系 x = f(n)，x 的数量级 O(x) 就是算法的空间复杂度S(n)