题目

该主题是一道算法题，题目如下：

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

以下为上图例子的解析：

输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]

输出：17

解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

扫一眼题目，意思是给出一系列高度的柱子，这些柱子之间会形成缝隙，问这些缝隙能够存放多少单位的青豆。当然，这里还涉及木桶效应，存放多少青豆，应该由最矮的柱子决定。

思路

采用双指针，“按列计算”，每个柱子的宽度都是1，只要维护高度即可。

维护两个指针 l 和 r ，以及两个变量 $max\_l$ 和 $max\_r$ 。 $l$ 从左往右移动， $r$ 从右往左移动，同时更新 $max\_l$ 和 $max\_r$ ，直至指针相遇。
没有相遇时，做如下：
- max_l = max(max_l, height[l]), max_r = max(max_r, height[r])
- 如果 max_l < max_r，则 (max_l - height[l])*1 是当前柱子的青豆数目， $l$ 右移； $r$ 同理
当两个指针相遇时，即可得到能接的雨水总量。

代码

代码由本人创作于码上掘金平台，点击运行，可在线查看运行结果

复杂度分析

时间复杂度： $O(N)$ ，其中 $N$ 是 $height$ 的长度
空间复杂度： $O(1)$

写在后面

其实，这里还可以考虑使用单调栈来求解。

单调栈，即栈内元素保持有序的栈，典型的应用场景是：数组中求比当前元素大/小的最近元素（位置）

References

oiwiki