当青训营遇上码上掘金

主题4 攒青豆

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。

解析

这道题的原理应该是短板效应,只不过由木桶变为了平面的几个柱子，选出柱子的次大值，即为高度，再乘以次大值柱子和最大值柱子之间的距离并减去中间的n个小柱子，就能得到这几个柱子所能接到的最大青豆数。

其实本质上就是双指针，一个left，一个right，再分别保存左指针和右指针遍历过的最大值，将其进行比较，如果maxleft小于maxright，则左边的青豆数为maxleft - height[left]，同时left向右前进一个单位，否则右边的青豆数为maxright-height[right]，同时right向左前进一个单位。

代码

复杂度分析

int trap(vector<int>& height) {
    int ans = 0;
    int maxleft = 0;
    int maxright = 0;
    int left = 0;
    int right = height.size() - 1;
    while (left <= right)
    {
        maxleft = max(maxleft, height[left]);
        maxright = max(maxright, height[right]);

        if (maxleft < maxright)
        {
            ans += maxleft - height[left];
            left++;
        }
        else
        {
            ans += maxright - height[right];
            right--;
        }
    }

    return ans;
}

时间复杂度：O(n)，n为数组的长度，指针每移动一次的时间是o(1)，最大长度不超过数组的大小

空间复杂度：O(1),只使用了常数级的变量

测试用例

输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]

输出：17