寻友之旅|「青训营 X 码上掘金」主题创作

当青训营遇上码上掘金

【题目】小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选：步行和公交。
步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1
公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走）

请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？
输入： 两个整数 N 和 K
输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）

【思路】由题目可知，n、k均小于10^5,因此时间复杂度最好不要超过On^2即可。

首先，由题目可知，我们可选择的转移方式主要有三种：-1，+1与x2（动态规划）

其次，我们也容易发现，在距离较远的情况下x2是最快的（贪心）

最后，我们还需注意，当移动距离超过k时，我们就只能选择-1（特殊情况）

由以上分析，我们便可得到两种解答方式，此处我选择我认为较为简单的一种方式（贪心）

【java代码】

public class Main {
   public static void main(String[] args) {
		int t = getMinTime(1,100);
		System.out.print(t);
	}

  // 贪心
   public static int getMinTime(int n,int k) {
		if(n >= k) {
			return n-k;
		}
		int ans = -1;
		while(n <= k) {
			ans = Math.min(2*n-k,k-n);
			n*=2;
		}
		return ans;
	}
}
        

【其他】 起初我想到的是搜索（bfs），因为这种探路找最优情况的题目比较容易联想到，且这个题目的数据量并不算大，但想过之后发现并不需要这样做，贪心的做法也是可以的（既然可以贪心了，那一定可以动态规划，三种情况实现了即可）