算法打卡第7天 2023.1.14

题目描述

有一种兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子。

例子：假设一只兔子第3个月出生，那么它第5个月开始会每个月生一只兔子。

一月的时候有一只兔子，假如兔子都不死，问第n个月的兔子总数为多少？

数据范围：输入满足 1≤n≤31

题目来源

[题目来源]统计每个月兔子的总数_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

输入描述

输入一个int型整数表示第n个月

输出描述：

输出对应的兔子总数

输入：
3
输出：
2

思路

f(n)=f(n-1)+f(n-2),n>2,f(1)=f(2)=1

具体实现

#include <iostream>
using namespace std;
int f(int month)
{
 if (month == 1 || month == 2)
  return 1;
 return f(month - 1) +f(month - 2);
}


int main () {
    int n = 0;
    cout << "输入月份: ";
    cin >> n;
    cout <<  f(n) << endl;
    return 0;
}

时间复杂度

O（2^n）

小结

利用递归的算法可以实现，时间复杂度稍微复杂，当n过大时可能运行速度会比较慢