当青训营遇上码上掘金
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主题 4：攒青豆：
题目
现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）
以下为上图例子的解析：
输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]
输出：17
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。
解题思路
本题可以通过单调栈来实现。
维护一个单调栈，单调栈存储的是下标，满足从栈底到栈顶的下标对应的数组 height 中的元素递减。
从左到右遍历数组，遍历到下标 i 时，如果栈内至少有两个元素，记栈顶元素为 top，top 的下面一个元素是 left，则一定有 height[left]≥height[top]。如果 height[i]>height[top]，则得到一个盛放青豆的区域，该区域的宽度是 i-left−1，高度是 min(height[left],height[i])−height[top]，根据宽度和高度即可计算得到该区域能盛放青豆的数量。
为了得到 left，需要将 top 出栈。在对 top 计算能盛放的青豆数目之后，left 变成新的 top，重复上述操作，直到栈变为空，或者栈顶下标对应的 height 中的元素大于或等于 height[i]。
再对下标 i 处计算能盛放的青豆数目之后，将 i 入栈，继续遍历后面的下标，计算能盛放的青豆数目。遍历结束之后即可计算得到所能存放的青豆数目。
相关代码
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 柱子的数目（即数组 heights 的长度）。从 0 到 n−1 的每个下标最多只会入栈和出栈各一次。
空间复杂度：O(n)，其中 n 柱子的数目（即数组 heights 的长度）。空间复杂度主要取决于栈空间，栈的大小不会超过 n。
