当青训营遇上码上掘金

题目

小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选：步行和公交。
步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1
公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走） 请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？
输入： 两个整数 N 和 K
输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）

作者：青训营官方账号
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来源：稀土掘金
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思路

典型的广度优先遍历的题。

为了方便讨论，我们把题中的时间叫做步数了哈。

假设小青当前来到了cur位置，那接下来她有3种行动方案

• 步行，移动到cur-1位置
• 步行，移动到cur+1位置
• 公交，移动到2cur位置

如果采用深度优先的方式，在某个分支上可能会一直远离目标位置，也就没有停止的时刻了。但是，采用广度优先的方式什么时候停止呢？当然是第一个走到目标位置的可能方案就是最小步数啊。

我们现在假设，小码家在小青家右侧，这样我们只需要考虑小青向右到达目的地的情况。如果，输入与假设不符可以交换一下。

于是，我们可以构建一个节点，记录当前的位置，以及到达当前位置已经走的步数。

//    当前位置，以及走到这个位置走的步数
class Node{
    int postion;
    int step;
    public Node(int postion, int step) {
        this.postion = postion;
        this.step = step;
    }
}

有了这个节点，然后我们还需要准备一个队列，用来进行广度优先遍历的。每次从队列中取出来一个节点，分三种情况讨论下一步可以移动到的位置。如果，下一步是目标地址，我们就可以在当前的步数上加一返回。

代码

改进

在左右移动的过程中，我们可能走到重复的位置。举个例子， 初始我们在1位置，接下来按照三种情况我们可以走到如下三个位置0、2、2。这个时候，我们发现，2位置我们来到了两次，完全没有必要。因此，来到过的位置我们不需要再次计算了。于是，需要准备一个set，对走过的位置进行过滤。