当青训营遇上码上掘金

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主题 4：攒青豆

• 现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

1.当前列接豆子的量，取决于他的左右上界的最小值（双指针做法）

2.当前列接豆子的量，可以假设右侧上界无穷大，那么当前情况有一个值，假设左侧上界无穷大，又有一个解，两个解的最下值为真实值（可以作图理解）（DP做法）

3.利用对于凹槽的理解来进行接豆子，此处思路不同于单列接豆子量多少，而是直接思考一个凹槽能接多少水， 这个过程可以用单调栈模拟，维护单调减的栈，在i从左往右的过程中，如果有一个值比栈顶大，那么说明出现了凹槽，那么我们就可以找到这个凹槽的左右边界及上界，同时补平凹槽，继续往下执行。而单调栈模拟的就是这个凹槽的左侧部分，利用单调栈可以在 O(1)的时间找到与i值相对应的左凹槽壁的位置，这个过程就是单调栈的应用。

4.直观理解，也是找凹槽，对于每一个i找到与其对应的右边的凹槽，这个逻辑类似上面的单调栈的方法，但是找的过程中时间复杂度为O(n^2)，过不了oj，如果需要过oj，可以先用单调队列跑一次全部数据，得到比当前位置大的第一个位置在哪里，这样就可以在 O(n)时间复杂度。

5.找高度数据中最大的，进行凹槽填补，逻辑还是填补凹槽，利用sort函数，对height进行排序，但是需要注意，排序cmp需要自写，因为最后我们得到的是一个下标的排序，排序的逻辑为heght[idx]，最后从前往后选取两个最大的height进行填补，填补过程中，豆子和值变化点的同时，height数组也需要同时变化，避免出现该数据段被包含在其他数据段内，重复计数的情况。