当青训营遇上码上掘金——攒青豆java实现

主题4：攒青豆

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

以下为上图例子的解析：
输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]  
输出：17  
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

解题思路

可以将数组中的元素看成一个柱子，两个柱子就可以组成一个装青豆的桶，一个桶能接住多少青豆，取决于桶两边柱子的高度。首先找出高度最高的柱子，以这个柱子为一个桶边，桶的容量就由另一条桶边决定。以最高边为中心，从左右两边开始遍历，依次计算每个桶装青豆的数量，求和得到能接住的总的青豆数。

代码实现

public int trap(int[] height) {
    int res=0;
    //找出最高点
    int high=0;
    int highIndex=0;
    for(int i=0;i<height.length;i++){
        if(height[i]>high){
            high=height[i];
            highIndex=i;
        }
    }

    //计算左边
    int l=0;
    for(int i=0;i<highIndex;i++){
        l=Math.max(l,height[i]);
        if(height[i]<l) res+=l-height[i];
    }

    //计算右边
    int r=0;
    for(int i=height.length-1;i>highIndex;i--){
        r=Math.max(r,height[i]);
        if(height[i]<r) res+=r-height[i];
    }
    return res;
}

复杂度分析

首先遍历数组找出值最大的元素，再从左右两边开始遍历计算能装的青豆数，时间复杂度为O(n)

需要变量存储值最大的元素及其的位置、分别存储左右两边的最大元素值及总青豆数，空间复杂度为O（1）