当青训营遇上码上掘金-攒青豆

当青训营遇上码上掘金

有一个攒青豆的问题，题面如下：

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

这个问题其实就是接雨水，我们先讲思路，然后给出代码

定性地看一下，一个地方能攒青豆的多少，其实是取决于它左右两边的“墙”有多高。定量地说，这个值等于左边最高的墙和右边最高的墙的最小值，再减去这个地方本身的高度，当然，这个值必须是非负的才合法。

所以我们要模拟这个思路就很简单——从每个“盆底”都出发找左右的最高“墙”，每一个地方都算一个数，最后全部加到一起。这个方法肯定可以出结果，但是在找“墙”的时候有大量的重复计算。这个重复非常简单，朴素地想，临近的几个“盆底”很可能找到的“墙”是同一个，但是我找了好几次，这肯定有重复。

我们就想，怎么去除这个重复，一次找到的“墙”能直接适用于很多个“盆底”。其实很简单，我们逆向思维，之前是有“盆底”去找“墙”，现在我就控制“墙”，往里面找“盆底”。

我们一步步往里面看“盆底”，看它是否符合现在的“墙”，符合的话当然好，就可以算这个地能装多少。如果不能符合，那它就不能装，而足够高，可以看成是一个“墙”。现在的问题就是这个看“盆底”的顺序是什么，看左边的还是看右边的。其实也简单，结论是看两边的“墙”谁更高，让矮的那边往里看“盆底”。这是因为如果高的那边往里看，可能会忽视掉几个高的数字形成的凹槽。而矮的往里看，它就是这样的结论。

所以我们就得到了代码

var trap = function(height) {
    let ans = 0;
    let left = 0, right = height.length - 1;
    let leftMax = 0, rightMax = 0;
    while (left < right) {
        leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
        rightMax = Math.max(rightMax, height[right]);
        if (leftMax<rightMax ) {
            ans += leftMax - height[left];
            ++left;
        } else {
            ans += rightMax - height[right];
            --right;
        }
    }
    return ans;
};