【剑指Offer】30.《包含min函数的栈》详解

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题目描述 定义栈的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中,调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

解题思路 该题的解题思路不难,min函数我们可以直接暴力解法,通过定义一个新的栈来存放原来的栈,遍历查找出最小值然后返回既可,但是题目要求时间复杂度为O(1)。则我们必须换一种思路。

我们可以定义2个栈,一个栈为正常栈,正常压栈push,pop,top。再定义一个降序栈存放正常栈的最小值。 1.push方法添加一个新的数据x时,检测如果栈A为空,直接入栈A和栈B,如果栈A不为空,则判断x与栈B栈顶的元素进行大小比较,如果x比栈B栈顶的元素小,则将x也压入栈B中 2.pop方法抛出当前栈顶元素时,需要进行判断抛出的栈A栈顶元素是否与栈B栈顶元素相等,如果相等,则将栈B栈顶元素也进行抛出 在这里插入图片描述 代码实现

class MinStack {

    /** initialize your data structure here. */
    //正常栈
    Stack<Integer> stack1;
    //辅助降序栈
    Stack<Integer> stack2;
    public MinStack() {
        stack1 =new Stack<>();
        stack2=new Stack<>();
    }

    public void push(int x) {
        //正常栈为空,或x小于降序栈栈顶的数,则压入降序栈
        if (stack1.empty()||x<stack2.peek()){
            stack2.push(x);
        }
        stack1.push(x);
    }

    public void pop() {
        //如果丢出去的数是最小的数,则将降序栈与正常栈的栈顶都pop出去,否则只pop出去正常栈的栈顶
        if (stack1.peek().equals(stack2.peek())){
            stack2.pop();
        }
        stack1.pop();
    }

    public int top() {
        return stack1.peek();
    }

    public int min() {
        return stack2.peek();
    }
}

总结 在解题过程中出现了2个问题: 1.有的同学可能会问,为什么不直接用一个int min;来存放最小值,而要新建一个栈B浪费内存? 答:对于push压栈可以正常得到min最小值,但如果pop抛出的时候抛出的是最小值的话,那min的值就不是最小值了,且无法保留上一个最小值的值,所以需要新建一个栈B来降序存放最小值。 2.在写代码的过程中,我在一个细节上犯下了错误,警醒同学们注意这个小细节: 在push压栈的时候,如果碰到压入栈的元素相同,那我们要不要把这个值压入栈B? 答:要,因为假如我们的最小值是0,栈A中有多个0,如果我们不将多个0都压入栈B,那我们将A中栈顶元素进行pop抛出的时候,也要将,栈B中的元素进行抛出,而如过我们栈A中存放有多个0,栈B中只有一个0,则都进行抛出的时候,栈A的最小值还是0,但是B中栈顶元素就不是0了。

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