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主题 3：寻友之旅
小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选：步行和公交。 步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1 公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走）
请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？
输入： 两个整数 N 和 K 输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）
思路
首先我们观察可以得出，这是一个最短路径问题，并且，每一条边权值相同
那我们可以用BFS(广度优先搜索)来解决
因为在 BFS 中，我们使用了数据结构中的队列（queue），我们知道队列的特性是 FIFO（First In First Out），也就是先进先出。正是这个 FIFO 特性，保证了我们第一个到达目标节点一定是最短路径
过程如下：
首先观察可以得出，当
n>=k时，不能坐公交(除了[0,0])，只能走路，因此可以直接特判返回n-k维护
d[i]和q[i]数组
d[i]记录从起点到i点的距离，并且当d[i]=-1时，表示这个i点还没有被搜索过；队列
q[i]则记录接下来要搜索的点，队空时结束搜索每次取队头结点
t作为当前起点，尝试三种走法：ntx= [t+1，t-1，t*2]，然后当目的地点在范围内(nxt<=k)并且这个点没有被搜索过(d[nxt]==-1)，那么可以进行距离更新，然后ntx入栈直到
t==k，说明k点已经被搜索过了，可以直接结束搜索然后返回结果d[k]
代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5;
int d[N+1]; //存距离
int que[N+1]; //存将要走的点
int bfs(int n,int k){
int hh=0,tt=0;
que[0]=n;//从n开始
memset(d,-1,sizeof(d)); //初始化为-1 表示还未走过
d[n]=0;//点n已经走过
while(hh<=tt){ //队列不空时继续搜
auto t=que[hh++];//每次取队头
if(t==k){//到达目的地
return d[k];
}
for(int i=0;i<=2;i++){//三种走法
int nxt;
if(i==0) {
nxt=t+1;
} else if(i==1) {
nxt=t-1;
} else if(i==2) {
nxt=t*2;
}
if(d[nxt]==-1&&nxt<=N){
d[nxt]=d[t]+1;//距离更新
que[++tt]=nxt;
}
}
}
return d[k];
}
int main(){
int n,k;
cin>>n>>k;
if(n>=k){
cout<< n-k;
return 0;
}
cout<<bfs(n,k);
return 0;
}
