攒青豆题解（栈）

当青训营遇上码上掘金

攒青豆

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

以下为上图例子的解析：

输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]  
输出：17  
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

方法有很多，双指针啊，动态规划啊。我这边简单介绍一下栈的解法。

什么情况下，豆子可以被接到？很明显，假设0高度也是个墙，那么就至少要三堵墙才能接,假设有A高度，B高度，C高度，一定要满足A<B,B<C的条件。

从栈的角度考虑，因为没有元素会自动入栈，所以一定会有A高度，然后如果接下来的B高度大于A，那么A出来，B替换A，否则继续指针后移。

步骤就是:

• 当前高度小于等于栈顶高度，入栈，指针后移。

• 当前高度大于栈顶高度，出栈，计算出当前墙和栈顶的墙之间栈的多少，然后计算当前的高度和新栈的高度的关系，重复第 2 步。直到当前墙的高度不大于栈顶高度或者栈空，然后把当前墙入栈，指针后移。

关于计算豆子的问题，这边简单模拟一下。

就是首先5高度进来，然后0高度进来，2高度进来，这个时候2>0，这个时候怎么计算的呢？就是5和2之间的宽度为1，高度最小为2，又因为0高度的墙，所以有1*(2-0)的豆子加进来。然后2进来。这个时候栈里面有5和2。

然后1高度进来，4高度进来，发现大于1，那么4和2的宽度为1，高度最小为2，有1高度的墙，所以有1*(2-1)的豆子进来。这个时候栈里面还有5,2。然后继续判断，4大于2，那么4和5的宽度的宽度的宽度为3，高度最小为4，有2高度的墙，所以有3*(4-2)的豆子进来，然后4进来。这个时候栈里面有5和4。

接下来过程同理。

import java.util.*;

public class Main {
    public static int get(int[] height) {
        int ans = 0;
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();
        int n = height.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while (!stack.isEmpty() && height[i] > height[stack.peek()]) {
                int top = stack.pop();
                if (stack.isEmpty()) {
                    break;
                }
                int left = stack.peek();
                int currWidth = i - left - 1;
                int currHeight = Math.min(height[left], height[i]) - height[top];
                ans += currWidth * currHeight;
            }
            stack.push(i);
        }
        return ans;
    }
    public static void main(String[] args){
        int[] height = new int[]{5,0,2,1,4,0,1,0,3};
        System.out.println(get(height));
    }
}