当青训营遇上码上掘金
题目要求: 现有 n 个宽度为 1 的柱子,给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度,排列后如下图所示,此时均匀从上空向下撒青豆,计算按此排列的柱子能接住多少青豆。(不考虑边角堆积)
什么是单调栈?
从名字上就听的出来,单调栈中存放的数据应该是有序的,所以单调栈也分为单调递增栈和单调递减栈
- 单调递增栈:单调递增栈就是从栈底到栈顶数据是从大到小
- 单调递减栈:单调递减栈就是从栈底到栈顶数据是从小到大
模拟单调栈的数据push和pop
现在有一组数10,3,7,4,12。从左到右依次入栈,则如果栈为空或入栈元素值小于栈顶元素值,则入栈;否则,如果入栈则会破坏栈的单调性,则需要把比入栈元素小的元素全部出栈。单调递减的栈反之。
10入栈时,栈为空,直接入栈,栈内元素为10。
3入栈时,栈顶元素10比3大,则入栈,栈内元素为10,3。
7入栈时,栈顶元素3比7小,则栈顶元素出栈,此时栈顶元素为10,比7大,则7入栈,栈内元素为10,7。
4入栈时,栈顶元素7比4大,则入栈,栈内元素为10,7,4。
12入栈时,栈顶元素4比12小,4出栈,此时栈顶元素为7,仍比12小,栈顶元素7继续出栈,此时栈顶元素为10,仍比12小,10出栈,此时栈为空,12入栈,栈内元素为12。
思路
每次遇到破坏栈的单调性的元素(即大于栈顶元素的),都需要进行计算出满足中间高两边低的坑对应的W与H
因此这个坑内累积的绿豆就为 w*h
最后总的累积的绿豆就是所有这些坑累积的绿豆之和