「青训营 X 码上掘金」入营版 主题创作4——攒青豆

当青训营遇上码上掘金

主题创作4——攒青豆

题目：
现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）
示例：
输入
height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]
输出
17
解释
上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

思路：
可以使用动态规划
进行预处理，创建长度为$n$的两个数组$l$和$r$，分别记录下标$i(0<i<n)$位置和左边位置的Height的最大高度，$r$则表示$i$和右边位置的Height的最大高度。$l[0]$为$hs[0]$，$r[n-1]$为$hs[n-1]$。
各个位置的$l[i]$和$r[i]$的取值如下：

之后分别进行正向遍历和反向遍历Height数组，$i$处能接到的最大青豆数量为$min\lbrace l[i],r[i]-hs[i]\rbrace$，对每个位置进行遍历求和得到总量，算法的复杂度为$O(n)。$

代码：

环境：码上掘金
语言：Go

package main

import "fmt"

func getAns(hs []int) (ans int) {
    //获取数组长度赋值为n
    n := len(hs)
    //判断n是否为0，是则直接返回
    if n == 0{
      return
    }
    //l为记录左半部分最大值的数组，长度为n
    l := make([]int, n)
    l[0] = hs[0]

    //l[i]为数组求最值
    for i := 1; i < n; i++ {
      l[i] = max(hs[i],l[i-1])
    }

    //r为记录右半部分最大值的数组，长度为n
    r := make([]int, n)
    r[n-1] = hs[n-1]

    for i := n - 2; i >= 0; i-- {
      r[i] = max(hs[i],r[i+1])
    }
    //遍历相加
    for i, hs := range hs{
      ans += min(l[i], r[i]) - hs
    }

    return
}

//求最小值
func min(a, b int) int {
    if a < b{
      return a
    }
    return b
}
//求最大值
func max(a, b int) int {
    if a > b{
      return a
    }
    return b
}

func main() {
    /*
        var hs = []int{5,0,2,1,4,0,1,0,3}
        ans := getAns(hs)
        fmt.Println("按此排列的柱子能接住的青豆数量为:", ans)
    */
    var num int
    fmt.Scan(&num)
    hs := make([]int, num)
    for i := 0; i < num; i++ {
        fmt.Scan(&hs[i])
    }
    ans := getAns(hs)
    fmt.Println("按此排列的柱子能接住的青豆数量为:", ans)
}