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二叉排序树的删除
分析
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删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
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即该节点下==没有==左右子节点
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找到要删除的结点，targetNode
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找到 targetNode 的父节点 parent
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确定 targetNode 是parent 的左子结点，还是右子结点
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更情况来对应删除
- 左子结点：parent . left = null
- 右子结点：parent . right = null
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删除只有一颗子树的节点 (比如：1）
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即该节点有左子节点==或==者右子节点
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找到要删除的结点，targetNode
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找到 targetNode 的父节点 parent
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确定 targetNode 的子节点是左子结点还是右子结点
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targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
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若targetNode 有左子结点
- targetNode 是 parent 的左子结点
- parent.left = targetNode.left
- targetNode 是 parent 的右子结点
- parent.right= targetNode.left
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若targetNode 有右子结点
- targetNode 是 parent 的左子结点
- parent.left = targetNode.right
- targetNode 是 parent 的右子结点
- parent.right= targetNode.right
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删除有两颗子树的节点. (比如：删除10 )
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即该节点有左子节点==和==者右子节点
- 找到要删除的结点，targetNode
- 找到 targetNode 的父节点 parent
- 从 targetNode 的右子树找到最小的结点，保存在一个变量中 temp
- 删除最小结点
- targetNode.value = temp
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package com.binarysorttree;
/**
* @author Kcs 2022/9/15
*/
public class BinarySortTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2};
BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
//添加结点进二叉排序树
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
binarySortTree.add(new Node(arr[i]));
}
//遍历二叉排序树
System.out.println("================前序遍历=================");
binarySortTree.preOrder();
System.out.println("================中序遍历=================");
binarySortTree.infixOrder();
System.out.println("================后序遍历=================");
binarySortTree.postOrder();
//删除叶子结点
binarySortTree.deleteNode(2);
System.out.println("================删除叶子结点后：中序遍历二叉排序树=================");
binarySortTree.infixOrder();
//删除一棵子树结点
binarySortTree.deleteNode(1);
System.out.println("================删除存在一棵子树的结点后：中序遍历二叉排序树=================");
binarySortTree.infixOrder();
//删除两棵子树结点
binarySortTree.deleteNode(10);
System.out.println("================删除右两颗子树的结点后：中序遍历二叉排序树=================");
binarySortTree.infixOrder();
binarySortTree.deleteNode(3);
binarySortTree.deleteNode(5);
binarySortTree.deleteNode(7);
binarySortTree.deleteNode(9);
binarySortTree.deleteNode(12);
System.out.println("删除完之后");
binarySortTree.infixOrder();
}
}
/**
* 二叉排序树
*/
class BinarySortTree {
private Node root;
/**
* 添加结点
* @param node 结点
*/
public void add(Node node) {
if (root == null) {
root = node;
} else {
root.add(node);
}
}
/**
* 前序遍历
*/
public void preOrder() {
if (root != null) {
root.preOrder();
} else {
System.out.println("二叉排序树为空！！");
}
}
/**
* 中序遍历
*/
public void infixOrder() {
if (root != null) {
root.infixOrder();
} else {
System.out.println("二叉排序树为空！！");
}
}
/**
* 后序遍历
*/
public void postOrder() {
if (root != null) {
root.postOrder();
} else {
System.out.println("二叉排序树为空！！");
}
}
/**
* 查找要删除的结点
* @param value
* @return
*/
public Node search(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.search(value);
}
}
/**
* 查找父结点
* @param value 删除的结点
* @return 结点信息
*/
public Node searchParent(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.searchParent(value);
}
}
/**
* @param node 传入的结点 二叉排序树的根节点
* @return 返回node为跟结点的二叉排序树的最小结点值
*/
public int deleteRightTreeMin(Node node) {
Node target = node;
//查找左节点,找到最小节点
while (target.left != null) {
target = target.left;
}
//删除最小结点
deleteNode(target.value);
return target.value;
}
/**
* 删除叶子结点
* @param value 删除的结点的值
*/
public void deleteNode(int value) {
if (root == null) {
return;
} else {
//找到要删除的结点 targetNode
Node targetNode = search(value);
//没有找到删除的结点
if (targetNode == null) {
return;
}
//当前的二叉排序树只有一个结点
if (root.left == null && root.right == null) {
root = null;
return;
}
//targetNode的父节点
Node parent = searchParent(value);
//删除的结点为叶子结点
if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
// 判断 targetNode是父节点的左子结点
if (parent.left != null && parent.left.value == value) {
parent.left = null;
} else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {
// targetNode是父节点的左子结点
parent.right = null;
}
} else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) {
//删除两颗子树的结点
int minValue = deleteRightTreeMin(targetNode.right);
targetNode.value = minValue;
} else {
//删除一个子树的结点
//删除的结点存在左子结点
if (targetNode.left != null) {
if (parent != null) {
// targetNode 为 parent 的左子结点
if (parent.left.value == value) {
parent.left = targetNode.left;
} else {
//targetNode 为父parent的右子结点
parent.right = targetNode.left;
}
} else {
root = targetNode.left;
}
} else {
if (parent != null) {
//删除的结点存在右子结点
// targetNode 为 parent 的左子结点
if (parent.left.value == value) {
parent.left = targetNode.right;
} else {
//targetNode 为父parent的右子结点
parent.right = targetNode.right;
}
} else {
root = targetNode.right;
}
}
}
}
}
}
/**
* 结点
*/
class Node {
/**
* 值
*/
int value;
/**
* 左右结点
*/
Node left;
Node right;
public Node(int value) {
this.value = value;
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" + "value=" + value + '}';
}
/**
* 查找要删除的结点
* @param value 删除的结点的值
* @return 返回改结点
*/
public Node search(int value) {
if (value == this.value) {
//找到改结点
return this;
} else if (value < this.value) {
//查找的值小于当前结点的值，向左递归找
if (this.left == null) {
return null;
}
return this.left.search(value);
} else {
//大于或等于改结点
if (this.right == null) {
return null;
}
return this.right.search(value);
}
}
/**
* 查找删除结点的父节点
* @param value 目标查找的结点
* @return 父节点
*/
public Node searchParent(int value) {
//找到目标删除的结点的父节点
if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) {
return this;
} else {
//查找的值小于当前的值。当前结点的左子结点不为空
if (value < this.value && this.left != null) {
return this.left.searchParent(value);
} else if (value >= this.value && this.right != null) {
//查找的值小于当前的值。当前结点的左子结点不为空
//向右递归
return this.right.searchParent(value);
} else {
//找到不到父节点
return null;
}
}
}
/**
* 添加结点
* 递归添加结点，满足二叉排序树
* @param node 结点信息
*/
public void add(Node node) {
//结点为空
if (node == null) {
return;
}
if (node.value < this.value) {
//当前结点左子结点为空
if (this.left == null) {
this.left = node;
} else {
//递归左子结点添加
this.left.add(node);
}
} else {
//添加的结点大于大于当前结点的值
if (this.right == null) {
//右子树为空，则添加在右结点
this.right = node;
} else {
//递归向右添加
this.right.add(node);
}
}
}
/**
* 前序遍历
*/
public void preOrder() {
System.out.println(this);
if (this.left != null) {
this.left.preOrder();
}
if (this.right != null) {
this.right.preOrder();
}
}
/**
* 中序遍历
*/
public void infixOrder() {
if (this.left != null) {
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if (this.right != null) {
this.right.infixOrder();
}
}
/**
* 后序遍历
*/
public void postOrder() {
if (this.left != null) {
this.left.postOrder();
}
if (this.right != null) {
this.right.postOrder();
}
System.out.println(this);
}
}
