斐波那契数列-循环实现

我们知道，斐波那契数列最简单的实现方式就是递归来实现，但是，当n的数值大于150，或者200(，或者更多一丢丢的数组，好一点的电脑性能)以上的时候，就会变的很卡

 // 递归实现：
 function fibonacci(n){
  if(n <= 0) return 0;
  if(n == 1) return 1;
  return fibonacci1(n-1) + fibonacci (n - 2)
}

下面，用迭代循环的方式实现

实现思路

1. 用两个变量分别记录中间结果， n1记录n-1的结果， n2记录n-2的结果
2. n1初始化为1， n2初始化为0， 循环的时候，将n1, n2整体向后移动
3. 用res记录

// 0 1 1 2 3 5 8 13 21 ...
  function fibonacci(n){
    if(n <= 0) return 0;
    if(n == 1) return 1;
    let n1 = 1;
    let n2 = 0;
    let result = 0;
    console.time('testFibonacci')
    for(let i = 0; i<= n;i++){
      result = n1 + n2;
       // 记录中间值
       n2 = n1;
       n1 = result;
    }
    console.timeEnd('testFibonacci') // testForEach: 0.076ms
    return result;
  }
  
  // 测试
  console.log(fibonacci(9)) // 34
  // console.log(fibonacci(500)) // 1.394232245616977e+104
  


循环写法-时间消耗：

扩展- 青蛙跳台阶问题

一只青蛙，一次可以跳1级，也可以跳2级 问：青蛙跳到n级台阶，总共有多少种方式？？ 解题思路： 用动态规划分析问题

• 要跳到1级台阶，就有1种方式f(1)=1
• 要跳到2级台阶，就有1种方式f(2)=2
• 要跳到n级台阶，就有1种方式f(n)=f(n-1) + f(n-2)

动态规划解题思路:1. 把一个大问题，拆解为多个小问题，逐渐级向下拆解 2. 用递归的思路去分析问题，再改为循环来实现 算法的三大思维： 贪心， 二分，动态规划

那么到这里，青蛙跳台阶代码实现，就跟斐波那契数列完全一样了