递归 拿走最大分数牌

题目

给定一个数组，每个元素代表卡牌分数，规定每次A先拿，然后B拿，每次拿牌只能拿最左或最右的一张牌，玩家A、B都绝顶聪明，返回最后获胜者的分数（最大分数）； 举例：[1,2,100,4]，开始时A只能拿1或4，玩家A作为绝顶聪明的人绝不会拿4，因为拿4后B可以拿到100，所以玩家A会先拿1，然后B拿4，然后A拿100，然后B拿2结束游戏

• 因为并不能预先知道A拿哪边是最优解，所以需要构造拿左边和拿右边的两条路，最终通过Math.max来获得A最大分数
• 当A拿了一次后，因为B绝顶聪明，所以留给A的一定是最小的，所以第二次选择时，需要根据可选区间，选择最小的那条路，并且当第二次选择只有一个数时，需要B选，A不能再选了，返回0，当选择时只剩一个数，直接返回该数

function winner(arr) {
  // 在选择时，选择可选区间最大的那个
  function choose(arr, i, j) {
    // 因为是先选，当区间只剩一个数时，就只能选择该数
    if (i === j) {
      return arr[i];
    }
    // 因为先手选了,所以在剩余区间要别人先选再后手选,所以secondChoose表示在剩余区间后手选的分数
    return Math.max(
      arr[i] + secondChoose(arr, i + 1, j),
      arr[j] + secondChoose(arr, i, j - 1)
    );
  }
  
  // secondChoose实际上还是递归调用choose进行选择
  function secondChoose(arr, i, j) {
    // 因为是后手选，当区间只剩一个数时，返回0
    if (i === j) {
      return 0;
    }
    // 因为是后手选，所以留下的一定是最小的那个，只能选最小的那个
    // i+1表示先手选了i位置，j-1表示先手选了j位置
    return Math.min(choose(arr, i + 1, j), choose(arr, i, j - 1));
  }

  return Math.max(
    choose(arr, 0, arr.length - 1),  //先选玩家
    secondChoose(arr, 0, arr.length - 1)//后选玩家
  );
  // return choose(arr,0,arr.length-1)
  // return secondChoose(arr,0,arr.length-1)
}
//[1,2,100,4]
//[1,100,2]
console.log(winner([1, 100, 2]));