题目:
树是一个无向图,其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说,一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
给你一棵包含 n 个节点的树,标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表(每一个边都是一对标签),其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。
可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时,设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中,具有最小高度的树(即,min(h))被称为 最小高度树 。
请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。
树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。
算法:
方法一:拓补排序
砍树,每次将度为1的节点砍掉,最后被砍掉的节点就是根节点
func findMinHeightTrees(n int, edges [][]int) []int {
if n == 1 {
return []int{0}
}
adjency := make([][]int, n)
degree := make([]int, n)
for i := range edges {
degree[edges[i][0]] ++
degree[edges[i][1]] ++
adjency[edges[i][0]] = append(adjency[edges[i][0]], edges[i][1])
adjency[edges[i][1]] = append(adjency[edges[i][1]], edges[i][0])
}
queue := make([]int, 0)
// 将度为1的节点入队列
for i := range degree {
if degree[i] == 1 {
queue = append(queue, i)
}
}
last := make([]int, 0)
for len(queue) != 0 {
// 当前queue中的全是度为1的节点,并且处于同一层,这一层的节点要被砍掉
// last记录上一次被砍掉的同一层的节点,最后一次被砍掉的即使我们需要的结果
last = make([]int, 0)
size := len(queue)
for i := 0 ;i < size; i ++ {
node := queue[i]
last = append(last, node)
for _, neighbor := range adjency[node] {
degree[neighbor] --
if degree[neighbor] == 1 {
queue = append(queue, neighbor)
}
}
}
queue = queue[size:]
}
return last
}