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😘系列专栏：算法学习
💻首发时间：🎞2022年12月31日🎠
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邻接表
邻接矩阵是使用顺序表的形式储存顶点之间的关系，而邻接表是通过链表的形式表示顶点间的关系，本质上的逻辑是一样的。
假设图一共有个顶点，则邻接表由个链表组成，每个结点表示一个顶点，链表中储存该顶点指向了哪一些点。
对于带权值的图，也是可以使用邻接表表示的，只不过链表的结点是一个类或者数组，里面储存了顶点和到该顶点的权值大小。
下面同理，我们来尝试实现一个邻接表，邻接表是基于链表实现的，链表可以使用数组实现也可以使用结点来实现，一般使用结点进行实现，但是在竞赛当中是基于数组实现的，本文为了与邻接矩阵统一，还是使用结点实现吧。
邻接表是由多个带头的链表实现的，每个链表结点中至少需要next域和数据域，数据域包括顶点和边的权值，所以我们需要设计一个结点，需要包含链表的指针域和顶点和边的权值。
class GNode {
public GNode next;
public int weight;
public String point;
public GNode(){}
public GNode(String point, int weight) {
this.point = point;
this.weight = weight;
}
}
下面就是设计邻接表类，我们需要一个顶点数组，一个顶点数组与链表下标的对应关系，也就是一个哈希表，还需要一个是否为有向图的判断标志，初始化的时候就不需要去初始化链表数组了，只需要初始化顶点数组和哈希表对应关系即可。
//存储顶点
private String[] points;
//每个顶点的边
private GNode[] edges;
//是否为有向图
private boolean isDirect;
//将顶点与边下标映射
private HashMap<String, Integer> hash = new HashMap<>();
构造方法和实现邻接矩阵时一样写两个，一个不设定图的类型，默认为无向图，另外一个构造方法可以指定是否为有向图。
private void init(String[] points) {
this.points = points.clone();
int size = this.points.length;
edges = new GNode[size];
//初始化哈希表
for (int i = 0; i < size; i++) {
hash.put(points[i], i);
}
}
public GraphNode1(String[] points) {
init(points);
}
public GraphNode1(String[] points, boolean isDirect) {
this.isDirect = isDirect;
init(points);
}
最后就是边的添加和邻接表的输出了，添加边的思路其实和邻接矩阵是一样的，不过要注意的一点是，在添加边时，需要在对应的链表上先搜索一遍，如果已经存在终点顶点，那就不用再去添加了。
基本思路如下：
- 获取两个顶点对应的下标，如果在顶点集合中不存在，直接返回
false。 - 添加边时，先判断边集合中是否存在该边，存在就返回
false。 - 如果边集合中不存在目标边，则新建结点进行链表头插。
- 如果是无向图还需要方向添加边。
- 如果不带权值添加边，以默认权值
1进行添加。
/**
*
* @param start 起点
* @param end 终点
* @param weight 权重
* @return 返回值
*/
public boolean addEdge(String start, String end, int weight) {
int si = hash.getOrDefault(start, -1);
int ei = hash.getOrDefault(end, -1);
if (si == -1 || ei == -1) return false;
//添加边
boolean ret = addEdgeFunc(si, end, weight);
if (!ret) {
System.out.println("顶点已经存在！");
return false;
}
//如果是无向图需要反向添加
if (!isDirect) {
addEdgeFunc(ei, start, weight);
}
return true;
}
public boolean addEdge(String start, String end) {
return addEdge(start, end, 1);
}
private boolean addEdgeFunc(int si, String end, int weight) {
GNode cur = edges[si];
while (cur != null) {
//查找是否已经存在
if (end.equals(cur.point)) return false;
cur = cur.next;
}
GNode node = new GNode(end, weight);
//头插
cur = edges[si];
node.next = cur;
edges[si] = node;
return true;
}
邻接表的输出代码实现：
//输出
public void print() {
int n = points.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
System.out.print(points[i] + " -> ");
GNode cur = edges[i];
while (cur != null) {
System.out.print("(" + cur.point + "," + cur.weight + ") -> ");
cur = cur.next;
}
System.out.println("null");
}
}
最后一步就是测试我们所写的代码是否正确，测试代码如下，与测试邻接矩阵代码基本上一模一样：
public static void testMa2() {
String[] s = {"1", "2", "3", "4"};
//无向图测试
GraphNode1 gn1 = new GraphNode1(s);
//无权值
gn1.addEdge("1", "2");
gn1.addEdge("1", "3");
gn1.addEdge("1", "4");
gn1.addEdge("3", "2");
gn1.addEdge("4", "3");
//输出
System.out.println("无向图，无权值：");
gn1.print();
//无向图测试
GraphNode1 gn2 = new GraphNode1(s);
//无权值
gn2.addEdge("1", "2", 4);
gn2.addEdge("1", "3", 7);
gn2.addEdge("1", "4", 6);
gn2.addEdge("3", "2", 5);
gn2.addEdge("4", "3", 3);
//输出
System.out.println("无向图，有权值：");
gn2.print();
//有向图测试
GraphNode1 gn3 = new GraphNode1(s, true);
//无权值
gn3.addEdge("1", "2");
gn3.addEdge("1", "3");
gn3.addEdge("1", "4");
gn3.addEdge("3", "2");
gn3.addEdge("4", "3");
//输出
System.out.println("有向图，无权值：");
gn3.print();
//有向图测试
GraphNode1 gn4 = new GraphNode1(s, true);
//有权值
gn4.addEdge("1", "2", 4);
gn4.addEdge("1", "3", 7);
gn4.addEdge("1", "4", 6);
gn4.addEdge("3", "2", 5);
gn4.addEdge("4", "3", 3);
//输出
System.out.println("有向图，有权值：");
gn4.print();
}
测试结果如下，与我们所画的分析图是一致的：
