夯实算法-实现Trie(前缀树)

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题目：LeetCode

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

• Trie() 初始化前缀树对象。
• void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
• boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
• boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

提示：

• 1 <= word.length, prefix.length <= 2000
• word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
• insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 $3 * 10^4$ 次

解题思路

根据题意分析，字典中只包含英文小写字母，所以每个节点，可能有26个子节点，所以每个节点可以用一个长度为26的数组来表示。数组的下标即代表一个小写字符。

代码实现

class Trie {
    private static class TrieNode {
        TrieNode[] children;
        boolean isWord;

        TrieNode() {
            children = new TrieNode[26];
            isWord = false;
        }
    }

    private TrieNode root;

    public Trie() {
        root = new TrieNode();
    }

    public void insert(String word) {
        if (word == null || word.length() == 0) {
            return;
        }
        TrieNode node = root;
        for (char ch: word.toCharArray()) {
            int idx = ch - 'a';
            if (node.children[idx] == null) {
                node.children[idx] = new TrieNode();
            }
            node = node.children[idx];
        }
        node.isWord = true;
    }

    public boolean search(String word) {
        if (word == null || word.length() == 0) {
            return false;
        }
        TrieNode node = root;
        for (char ch: word.toCharArray()) {
            int idx = ch - 'a';
            if (node.children[idx] == null) {
                return false;
            }
            node = node.children[idx];
        }
        return node.isWord;
    }

    public boolean startsWith(String prefix) {
        if (prefix == null || prefix.length() == 0) {
            return false;
        }
        TrieNode node = root;
        for (char ch: prefix.toCharArray()) {
            int idx = ch - 'a';
            if (node.children[idx] == null) {
                return false;
            }
            node = node.children[idx];
        }

        return true;
    }
}

运行结果

复杂度分析

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(1)$

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