夯实算法-根据身高重建队列

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题目:LeetCode

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列,数组 people 表示队列中一些人的属性(不一定按顺序)。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ,前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ,其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性(queue[0] 是排在队列前面的人)。

示例 1:

输入: people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出: [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释:
编号为 0 的人身高为 5 ,没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ,没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ,有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 01 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ,有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ,有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 0123 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ,有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2:

输入: people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出: [[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

提示:

  • 1 <= people.length <= 2000
  • 0<=hi<=1060 <= hi <= 10^6
  • 0 <= ki < people.length
  • 题目数据确保队列可以被重建

解题思路

排在前面的人,大部分的人的身高是要小于当前人的。 由此,可得出身高最很矮的人最好安排位置,以从身高从小到大的顺序来安排为最为合适,这样结果队列中的人的身高都是小于等于当前人,而剩余的人的身高都是大于等 于当前人的,那么从前往后遍历结果数组,空位是一定大于等于当前人的(小于等 于他的都 已安排好了位置),所以从前往后找,开始计数,空位或者大于等于当前人时就加1,当计数等于当前的人的k时,就找到了合理的起始位置,从这个位置开始,找到第一个空位,这就是当前人的合理位置。

  • 先对输入数组进行排序,以身高为序从小到大,如果身高相同,则k小的在前面。
  • 从小到大往结果数组中放置,从前往后遍历结果数组,当身高大于等于当前人加上空位数等于当前的人k时,就找到了合理的起始位置,从这个位置往下找,找到第一个空位就是目标位置。
  • 为了标识空位置,需要对结果数组赋特殊值,如-1

代码实现

class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        Arrays.sort(people, (a, b) -> {
            if (a[0] == b[0]) {
                return a[1] - b[1];
            }
            return a[0] - b[0];
        });

        int[][] result = new int[people.length][people[0].length];
        Arrays.stream(result).forEach(p -> Arrays.fill(p, -1));

        for (int[] person: people) {
            int k = 0;
            int index = -1;
            for (int i = 0; i < result.length; i++) {
                if (k == person[1]) {
                    index = i;
                }
                if (index == -1 && (result[i][0] == -1 || result[i][0] >= person[0])) {
                    k++;
                } else if (result[i][0] == -1) {
                    result[i][0] = person[0];
                    result[i][1] = person[1];
                    break;
                }
            }
        }

        return result;
    }
}

运行结果

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复杂度分析

  • 空间复杂度:O(logn)O(logn)
  • 时间复杂度:O(n2)O(n^2)

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