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力扣——1971. 寻找图中是否存在路径

1971. 寻找图中是否存在路径

有一个具有 n 个顶点的 双向 图，其中每个顶点标记从 0 到 n - 1（包含 0 和 n - 1）。图中的边用一个二维整数数组 edges 表示，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示顶点 ui 和顶点 vi 之间的双向边。 每个顶点对由 最多一条 边连接，并且没有顶点存在与自身相连的边。

请你确定是否存在从顶点 source 开始，到顶点 destination 结束的 有效路径 。

给你数组 edges 和整数 n、source 和 destination，如果从 source 到 destination 存在 有效路径 ，则返回 true，否则返回 false 。

示例 1：

输入：n = 3, edges = [[0,1],[1,2],[2,0]], source = 0, destination = 2
输出：true
解释：存在由顶点 0 到顶点 2 的路径:
- 0 → 1 → 2 
- 0 → 2

示例 2：

输入：n = 6, edges = [[0,1],[0,2],[3,5],[5,4],[4,3]], source = 0, destination = 5
输出：false
解释：不存在由顶点 0 到顶点 5 的路径.

提示：

• 1 <= n <= 2 * 105
• 0 <= edges.length <= 2 * 105
• edges[i].length == 2
• 0 <= ui, vi <= n - 1
• ui != vi
• 0 <= source, destination <= n - 1
• 不存在重复边
• 不存在指向顶点自身的边

问题解析

可以看出，如果source和destination直接没有道路，那么它们肯定不在一个连通块里。

反过来，如果它们在一个连通块里，说明它们之间肯定能有一条道路。

那么我们可以用并查集，根据edges数组里的关系将各个点连接起来。

最后判断一下source和destination是不是有同一个fa，如果有，说明它们在同一个连通块，返回true。反之返回false。

AC代码

class Solution {
public:
    int fa[200050];
    int find(int x)
    {
        if(x!=fa[x])
            fa[x]=find(fa[x]);
        return fa[x];
    }
    bool validPath(int n, vector<vector<int>>& edges, int source, int destination) {
        for(int i=0;i<n;i++)fa[i]=i;
        for(auto&i:edges)
        {
            int a=find(i[0]),b=find(i[1]);
            if(a!=b)
            {
                fa[a]=b;
​
            }
        }
        int a=find(source),b=find(destination);
        return a==b;
    }
};