时间复杂度

求解时间复杂度一般分为以下几个步骤：

• 找出算法中的基本操作（基本语句） ：算法中执行次数最多的语句就是基本语句，通常是最内层循环的循环体部分。
• 计算基本语句执行次数的数量级：只需要计算基本语句执行次数的数量级，即保证函数中的最高次幂正确即可。像最高次幂的系数和低次幂可以忽略。
• 用大 O 表示法表示时间复杂度：将上一步中计算的数量级放入 O 渐进上界符号中。

同时，在求解时间复杂度还要注意一些原则：

• 加法原则：总的时间复杂度等于量级最大的基本语句的时间复杂度。

如果 T1(n)=O(f1(n))，T2(n)=O(f2(n))，T(n)=T1(n)+T2(n)，则 T(n)=O(f(n))=max(O(f1(n)),O(f2(n)))=O(max(f1(n),f2(n)))。

• 乘法原则：循环嵌套代码的复杂度等于嵌套内外基本语句的时间复杂度乘积。

如果 T1=O(f1(n))，T2=O(f2(n))，T(n)=T1(n)T2(n)，则 T(n)=O(f(n))=O(f1(n))O(f2(n))=O(f1(n)f2(n))。

常见的时间复杂度：

1. 常数O(1)
2. 线性O(n)
3. 平方O(n^2)
4. 阶乘O(n!)
5. 对数O(log2n)
6. 线性对数O(nlog2n)

根据从小到大排序，常见的算法时间复杂度主要有：O(1) < O(log2n) < O(n) < O(nlog2n) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)。

空间复杂度

相比于算法的时间复杂度计算来说，算法的空间复杂度更容易计算，主要包括「局部变量（算法范围内定义的变量）所占用的存储空间」和「系统为实现递归（如果算法是递归的话）所使用的堆栈空间」两个部分。

根据从小到大排序，常见的算法空间复杂度主要有：O(1) < O(log2n) < O(n) < O(n^2) < O(2^n) 等。