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[NOIP2002 普及组] 过河卒

题目描述

棋盘上 $A$ 点有一个过河卒，需要走到目标 $B$ 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 $C$ 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示， $A$ 点 $(0, 0)$ 、 $B$ 点 $(n, m)$ ，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 $A$ 点能够到达 $B$ 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 $B$ 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

样例 #1

样例输入 #1

6 6 3 3

样例输出 #1

提示

对于 $100 \%$ 的数据， $1 \le n, m \le 20$ ， $0 \le$ 马的坐标 $\le 20$ 。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第四题

分析

典型的动态规划，线性 $dp$ ，要记住马走日象走田，不要走错，开一个8个的方向数组就ok啦！

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,x,y;
long long wls[22][22];
bool vis[22][22];
bool check(int x1,int y1){
	if(x1>=0 && x1<=n && y1>=0 && y1<=m) return 1;
	else return 0;
}
int dir1[9]={0,1,-1,2,-2,1,-1,2,-2};
int dir2[9]={0,-2,2,-1,1,2,-2,1,-1};
int main(){
	cin>>n>>m>>x>>y;
	memset(wls,0,sizeof(wls));
	for(int k=0;k<9;k++){
		if(check(x+dir1[k],y+dir2[k])==1){
		    vis[x+dir1[k]][y+dir2[k]]=1;
		}   
	}
	for(int i=0;i<=n;i++){
		if(vis[i][0]==0) wls[i][0]=1;
		if(vis[i][0]==1) break;
	}
	for(int j=0;j<=m;j++){
		if(vis[0][j]==0) wls[0][j]=1;
		if(vis[0][j]==1) break;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(vis[i][j]==0){
				if(vis[i-1][j]==0) wls[i][j]+=wls[i-1][j];
				if(vis[i][j-1]==0) wls[i][j]+=wls[i][j-1]; 
		    }  
        }
    }
    cout<<wls[n][m]; 
    return 0;
}

希望能帮助到大家qaq!

洛谷-过河卒