开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第14天，点击查看活动详情
一、题目描述
找出数组中重复的数字。
在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
示例 1：
输入： [2, 3, 1, 0, 2, 5, 3] 输出：2 或 3
限制：
2 <= n <= 100000
二、思路讲解
首先无脑试了一下二重循环暴力搜索，超时了。
1、方法一
看到找重复，我们第一反应就应该想到集合。利用集合内元素不能重复的性质。
2、方法二
排序之后，重复的元素必然相邻。
3、方法三
数组原地交换。上面的方法都没有用到题目中的一个关键条件：所有数字都在 0～n-1 的范围内。这个条件告诉我们，索引和数组里的值是一对多的映射关系，那么，就可以通过遍历数组并交换的方式，使索引和值一一对应，起到与字典等价的作用。
三、算法分析
1、方法一
将数组中元素逐个插入集合，若插入失败，则说明该元素与集合内元素重复。
2、方法二
先将数组排序，再逐个将数组中元素与它后面相邻的元素比对。
3、方法三
遍历数组，若索引与该处的值不同，则将值换到对应与他等大的索引的位置。
比如第一次遇到数字x时，他与他的索引不相等，那么就将他与索引x对应的数字交换，那么，当再次遇到数字x时，他必然与他的索引相等，这就得到了一组重复数字。
四、Java代码实现
1、方法一
class Solution {
public int findRepeatNumber(int[] nums) {
Set<Integer> set = new HashSet<>();
for(int num : nums) {
if(!set.add(num)) {
return num;
}
}
return -1;
}
}
2、方法二
class Solution {
public int findRepeatNumber(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
for(int i = 0;i < nums.length;i++){
if(nums[i] == nums[i+1]){
return nums[i];
}
}
return -1;
}
}
3、方法三
class Solution {
public int findRepeatNumber(int[] nums) {
int i = 0;
while(i < nums.length) {
if(nums[i] == i) {
i++;
continue;
}
if(nums[nums[i]] == nums[i]){
return nums[i];
}
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[tmp];
nums[tmp] = tmp;
}
return -1;
}
}
五、时空复杂度分析
1、方法一
时间复杂度 O(N) ： 遍历数组使用 O(N) ，HashSet 添加与查找元素皆为 O(1) 。
空间复杂度 O(N) ： HashSet 占用 O(N) 大小的额外空间。
2、方法二
时间复杂度 O(nlogn)：排序logn，遍历n
空间复杂度O(1)
3、方法三
时间复杂度 O(N) ： 遍历数组使用 O(N) ，每轮遍历的判断和交换操作使用 O(1) 。
空间复杂度 O(1) ： 使用常数复杂度的额外空间。
