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持续更新中（解题思路写在代码注释里）
1、爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
示例 2：
输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 1 阶
public static int climbStairs(int n) {
/**
* 爬楼梯的方案数为爬到n-1阶的方案数（只剩一步到楼顶）加上爬到n-2阶的方案数（只剩一次两步到楼顶）
* 可知符合方案数 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]
* dp[0]=0, dp[1]=1,dp[2]=2
*/
if(n == 1){
return 1;
}
int []dp = new int[n+1];
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
}
return dp[n];
}
2、最大子序列
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1] 输出：1
示例 3：
输入：nums = [0] 输出：0
示例 4：
输入：nums = [-1] 输出：-1
示例 5：
输入：nums = [-100000] 输出：-100000
提示：
1 <= nums.length <= 3 * 104 -105 <= nums[i] <= 105
public static int maxSubArray(int[] nums) {
/**
* 方法一： 暴力枚举
*/
// int n = nums.length;
// int big = nums[0];
// int index1 = 0;
// int index2 = 0;
// int temp = nums[0];
//
// for(int i=0;i<n;i++) {
// temp = nums[i];
// if(temp>big) {
// big=temp;
// }
// index1=i;
// index2=i;
// for(int j=i+1;j<n;j++) {
// temp = temp+nums[j];
// if(temp > big) {
// index2 = j;
// big = temp;
// }
// }
// }
//
// System.out.println(big);
/**
* 方法二： 动态规划
*
* dp[i]表示以nums[i]结尾的最大序列和
* 当i=0时，dp[0] = nums[0]
* 当i>0时，dp[i] = max{ (dp[i-1]+nums[i]) , nums[i] }
*
* 再找出dp[]中最大即可
*/
int []dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
for(int i=1;i<nums.length;i++) {
dp[i] = Math.max((dp[i-1]+nums[i]), nums[i]);
}
int big = dp[0];
for(int i=1;i<dp.length;i++) {
if(dp[i] > big) {
big = dp[i];
}
}
return big;
}
3、杨辉三角
给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。
在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
示例 1:
输入: numRows = 5 输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
示例 2:
输入: numRows = 1 输出: [[1]]
提示:
1 <= numRows <= 30
class Solution {
public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
List<List<Integer>> a = new ArrayList<List<Integer>>();
for(int i=0; i<numRows; i++) {
List<Integer> row = new ArrayList<Integer>();
for(int j=0; j <= i; j++) {
if(j==0 || j==i) {
row.add(1);
} else {
row.add(a.get(i-1).get(j-1) + a.get(i-1).get(j));
}
}
a.add(row);
}
return a;
}
}
4、杨辉三角II
给定一个非负索引 rowIndex，返回「杨辉三角」的第 rowIndex 行。
在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
示例 1:
输入: rowIndex = 3 输出: [1,3,3,1]
示例 2:
输入: rowIndex = 0 输出: [1]
示例 3:
输入: rowIndex = 1 输出: [1,1]
提示:
0 <= rowIndex <= 33
class Solution {
public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
int [][] a = new int[34][34];
List<Integer> row = new ArrayList<>();
for(int i=0; i<= rowIndex; i++) {
for(int j=0; j<=i; j++) {
if(j==0 || j==i) {
a[i][j] = 1;
} else {
a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];
}
}
}
for(int i=0; i<=rowIndex; i++) {
row.add(a[rowIndex][i]);
}
return row;
}
}
5、买股票的最佳时机
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4] 输出：5 解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1] 输出：0 解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 105 0 <= prices[i] <= 104
class Solution {
//dp[i]表示在第i天卖出的价值最大值，它等于当天价值减去之前所有天的最小值
int []dp = new int[prices.length];
//用于保存最小值
int small = prices[0];
for(int i=1; i<prices.length; i++) {
//如果第i-1天的价值比前面所有天的价值小，那么最小价值更新为prices[i-1]
if(prices[i-1] < small) {
small = prices[i-1];
}
dp[i] = prices[i] - small;
}
//再找出dp[]中最大值，即为股票的最大价值
int big = dp[0];
for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
if(dp[i] > big) {
big = dp[i];
}
}
return big;
}
