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一、题目描述：

给你一个 n x n 的方形整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。

下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。

示例 1：

输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]]
输出：13
解释：如图所示，为和最小的两条下降路径

示例 2：

输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]]
输出：-59
解释：如图所示，为和最小的下降路径

提示：

n == matrix.length == matrix[i].length
1 <= n <= 100
-100 <= matrix[i][j] <= 100

二、思路分析：

自底向上看，对于每层每个元素来说，当前位置最小值等于下层的最小值加当前位置的最小值，用一个temp数组保存上一层计算得到的每个位置的值，再用一个数组根据temp数组中每个位置的最小值计算出当前位置的最小值，每计算完一层就将当前层元素拷贝给temp数组，计算完最后一层直接跳出循环返回结果数组中的最小值即可

三、AC 代码：

class Solution {
    public int minFallingPathSum(int[][] matrix) {
        int[] temp = new int[matrix.length + 1];
        int[] dp = new int[matrix.length];
        for (int i = matrix.length - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
                if (j == 0) {
                    dp[j] = Math.min(temp[j], temp[j + 1]) + matrix[i][j];
                } else if (j == matrix[i].length - 1) {
                    dp[j] = Math.min(temp[j], temp[j - 1]) + matrix[i][j];
                } else {   
                    dp[j] = Math.min(Math.min(temp[j - 1], temp[j]), temp[j + 1]) + matrix[i][j];
                }
            }
            if (i == 0) {
                break;
            }
            System.arraycopy(dp, 0, temp, 0, dp.length);
        }
        Arrays.sort(dp);
        return dp[0];
    }
}

范文参考：

931.下降路径最小和（中等）：C语言动态规划 - 下降路径最小和 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

leetcode算法931. 下降路径最小和

一、题目描述：

二、思路分析：

三、AC 代码：

范文参考：