开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第31天，点击查看活动详情
一、题目描述：
1646. 获取生成数组中的最大值 - 力扣（LeetCode）
给你一个整数 n 。按下述规则生成一个长度为 n + 1 的数组 nums ：
- nums[0] = 0
- nums[1] = 1
- 当 2 <= 2 * i <= n 时，nums[2 * i] = nums[i]
- 当 2 <= 2 * i + 1 <= n 时，nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1]
返回生成数组 nums 中的 最大 值。
示例 1：
输入：n = 7
输出：3
解释：根据规则：
nums[0] = 0
nums[1] = 1
nums[(1 * 2) = 2] = nums[1] = 1
nums[(1 * 2) + 1 = 3] = nums[1] + nums[2] = 1 + 1 = 2
nums[(2 * 2) = 4] = nums[2] = 1
nums[(2 * 2) + 1 = 5] = nums[2] + nums[3] = 1 + 2 = 3
nums[(3 * 2) = 6] = nums[3] = 2
nums[(3 * 2) + 1 = 7] = nums[3] + nums[4] = 2 + 1 = 3
因此，nums = [0,1,1,2,1,3,2,3]，最大值 3
示例 2：
输入：n = 2
输出：1
解释：根据规则，nums[0]、nums[1] 和 nums[2] 之中的最大值是 1
示例 3：
输入：n = 3
输出：2
解释：根据规则，nums[0]、nums[1]、nums[2] 和 nums[3] 之中的最大值是 2
提示：
- 0 <= n <= 100
二、思路分析：
- 根据题意，只需要让nums[i]中的i到达n即可
- 从i=1开始遍历，每次可以确定2个位置的数，2*i 和 2*i+1 这两个位置
- 如果n是偶数，那么2*i=n，如果是奇数，那么2*i+1=n，所以只需要遍历n/2次即可
- 如果是偶数，那么2*i+1一定超过n了，所以不需要计算这个位置的值
三、AC 代码：
class Solution {
public int getMaximumGenerated(int n) {
// 模拟
if(n == 0) {
return 0;
}
if(n == 1) {
return 1;
}
// 因为数组中包含0，并且也包含n，长度为n + 1防止溢出
int[] nums = new int[n + 1];
nums[0] = 0;
nums[1] = 1;
int max = 0;
// 只需要遍历到n/2即可，因为当n/2时，2 * i = n 或 2 * i + 1 = n，根据题意，只需要让数组的位置到达n即可
// 每次遍历可以确定两个位置的数
for(int i = 1; i <= n / 2; i++) {
nums[2 * i] = nums[i];
// 判断2*i+1是否已经超过n了，如果超了，那么不计算该位置的最大值
if(2 * i + 1 <= n) {
nums[2 * i + 1] = nums[i] + nums[i + 1];
max = Math.max(max, nums[2 * i + 1]);
}
// 每次都计算两个位置的最大值
max = Math.max(max, nums[2 * i]);
}
return max;
}
}
