在圆内随机生成点

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478. 在圆内随机生成点 - 力扣（Leetcode）

给定圆的半径和圆心的位置，实现函数 randPoint ，在圆中产生均匀随机点。

实现 Solution 类:

• Solution(double radius, double x_center, double y_center) 用圆的半径 radius 和圆心的位置 (x_center, y_center) 初始化对象
• randPoint() 返回圆内的一个随机点。圆周上的一点被认为在圆内。答案作为数组返回 [x, y] 。

示例 1：

输入:
["Solution","randPoint","randPoint","randPoint"]
[[1.0, 0.0, 0.0], [], [], []]
输出: [null, [-0.02493, -0.38077], [0.82314, 0.38945], [0.36572, 0.17248]]
解释:
Solution solution = new Solution(1.0, 0.0, 0.0);
solution.randPoint ();//返回[-0.02493，-0.38077]
solution.randPoint ();//返回[0.82314,0.38945]
solution.randPoint ();//返回[0.36572,0.17248]

提示：

• 0 < radius <= 10^8
• -10^7 <= x_center, y_center <= 10^7
• randPoint 最多被调用 3 * 10^4 次

思路

看到题目首先想到的是随机一个半径值r(0 <= r <= radius)，随机一个角度deg(0 <= deg < 360)，然后根据r和deg求出一个随机点，但仔细分析，这样随机出来的点是不能均匀分布的，越靠近圆心，点分布的概率越大。我们假设有r1、r2和r3，且r1 > r2 > r3，r1 - r2 == r2 - r3，由于r随机生成，r落到[r1,r2)和[r2,r3)之间概率是相等，落到[r1,r2)和[r2,r3)环中的点是一样多的，显然[r1,r2)环面积更大，点分布的更稀疏。

我们可以在一个边长为2*radius的正方形中随机生成点，然后判断点是否可以落到半径为radius的圆中，如果点距正方形中心距离小于等于radius，就返回这个点，否则继续随机点，代码如下。

解题

/**
 * @param {number} radius
 * @param {number} x_center
 * @param {number} y_center
 */
var Solution = function (radius, x_center, y_center) {
  this.r = radius;
  this.x = x_center;
  this.y = y_center;
};

/**
 * @return {number[]}
 */
Solution.prototype.randPoint = function () {
  const R = this.r * this.r;
  while (true) {
    const x = Math.random() * 2 * this.r - this.r;
    const y = Math.random() * 2 * this.r - this.r;
    if (x * x + y * y <= R) {
      return [this.x + x, this.y + y];
    }
  }
};

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new Solution(radius, x_center, y_center)
 * var param_1 = obj.randPoint()
 */

module.exports = Solution;