LeetCode 6. ZigZag Conversion

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LeetCode 6. ZigZag Conversion

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

 

示例 1：

输入： s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出： "PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入： s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出： "PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入： s = "A", numRows = 1
输出： "A"

 

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
• 1 <= numRows <= 1000

算法

(找规律) O(n) 这种按某种形状打印字符的题目，一般通过手画小图找规律来做。
我们先画行数是4的情况：\

0 6 12
1 5 7 11 ..
2 4 8 10
3 9
从中我们发现，对于行数是 nn\ 的情况：\

对于第一行和最后一行，是公差为 2(n−1) 的等差数列，首项是 0 和 n−1；
对于第 i 行(0<i<n−1)，是两个公差为 2(n−1) 的等差数列交替排列，首项分别是 i 和 2n−i−2；
所以我们可以从上到下，依次打印每行的字符。\

时间复杂度分析：每个字符遍历一遍，所以时间复杂度是O(n).

ac 代码

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        string res;
        if (numRows == 1) return s;
        for (int j = 0; j < numRows; j ++ )
        {
            if (j == 0 || j == numRows - 1)
            {
                for (int i = j; i < s.size(); i += (numRows-1) * 2)
                    res += s[i];
            }
            else
            {
                for (int k = j, i = numRows * 2 - 1 - j - 1;
                        i < s.size() || k < s.size();
                        i += (numRows - 1) * 2, k += (numRows - 1) * 2)
                {
                    if (k < s.size()) res += s[k];
                    if (i < s.size()) res += s[i];
                }
            }
        }
        return res;
    }
};