算法初探LeetCode-除自身以外数组的乘积

开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第31天，点击查看活动详情

LeetCode238：除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

2 <= nums.length <= 105
-30 <= nums[i] <= 30
保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内

思路分析

初始化 answer 数组，对于给定索引 i，answer[i] 代表的是 i 左侧所有数字的乘积;
构造方式与之前相同，只是我们试图节省空间，先把 answer 作为方法一的 L 数组
这种方法的唯一变化就是我们没有构造 R 数组。而是用一个遍历来跟踪右边元素的乘积。并更新数组 answer[i]=answer[i]∗R。然后 R 更新为 R=R∗nums[i]，其中变量 R 表示的就是索引右侧数字的乘积。

算法代码

public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
    int length = nums.length;
    int[] answer = new int[length];

    // answer[i] 表示索引 i 左侧所有元素的乘积
    // 因为索引为 '0' 的元素左侧没有元素， 所以 answer[0] = 1
    answer[0] = 1;
    for (int i = 1; i < length; i++) {
        answer[i] = nums[i - 1] * answer[i - 1];
    }

    // R 为右侧所有元素的乘积
    // 刚开始右边没有元素，所以 R = 1
    int R = 1;
    for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
        // 对于索引 i，左边的乘积为 answer[i]，右边的乘积为 R
        answer[i] = answer[i] * R;
        // R 需要包含右边所有的乘积，所以计算下一个结果时需要将当前值乘到 R 上
        R *= nums[i];
    }
    return answer;
}

结果详情

算法复杂度

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(n)$

在掘金(JUEJIN)一起进步，一起成长！