HJ24 合唱队

题目链接 最长子序列问题

描述

N 位同学站成一排，音乐老师要请最少的同学出列，使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。

设KK位同学从左到右依次编号为 1，2…，K ，他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_KT1​,T2​,…,TK​ ，若存在i(1\leq i\leq K)i(1≤i≤K) 使得T_1<T_2<......<T_{i-1}<T_iT1​<T2​<......<Ti−1​<Ti​ 且 T_i>T_{i+1}>......>T_KTi​>Ti+1​>......>TK​，则称这KK名同学排成了合唱队形。

通俗来说，能找到一个同学，他的两边的同学身高都依次严格降低的队形就是合唱队形。

例子：

123 124 125 123 121 是一个合唱队形

123 123 124 122不是合唱队形，因为前两名同学身高相等，不符合要求

123 122 121 122不是合唱队形，因为找不到一个同学，他的两侧同学身高递减。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

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注意：不允许改变队列元素的先后顺序 且 不要求最高同学左右人数必须相等

数据范围： 1 \le n \le 3000 \1≤n≤3000

const readline = require('readline');

const rl = readline.createInterface({
    input: process.stdin,
    output: process.stdout
});
let inputs = []
rl.on('line', function (line) {
    inputs.push(line)
    if(inputs.length === 2){
        console.log(fn());
    }
});

function fn(){
    let n = parseInt(inputs[0]);
    let nums = inputs[1].split(' ').map(i => +i);
    let ansUp = []
    let ansDown = []
    let res = 0;
    if(n < 3){
        return n;
    }
    for(let i = 0; i < nums.length; i++){
        ansUp[i] = 1;
        for(let j = 0; j < i; j++){
            if(nums[i] > nums[j]){
                ansUp[i] = Math.max(ansUp[i], ansUp[j] + 1)
            }
        }
    }
    for(let i = nums.length - 1; i >= 0; i--){
        ansDown[i] = 1;
        for(let j = nums.length - 1; j > i; j--){
            if(nums[i] > nums[j]){
                ansDown[i] = Math.max(ansDown[i], ansDown[j] + 1)
            }
        }
    }
    for(let i = 0; i < nums.length; i++){
        if(ansUp[i] >= 2 && ansDown[i] >= 2){
            res = Math.max(res, ansUp[i] + ansDown[i] - 1)
        }
    }
    if(res < 3){
        return n;
    }
    return n - res;
}