二叉排序树

本文已参与「新人创作礼」活动,一起开启掘金创作之路。

二叉排序树

对数列 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9)操作，高效的完成对数据的查询和添加

分析：

使用数组：

0. 数组未排序

   • 优点：直接在数组尾添加，速度快
   • 缺点：查找速度慢

1. 数组排序

   • 优点：可以使用二分查找，查找速度快
   • 缺点：为了保证数组有序， 在添加新数据时，找到插入位置后，后面的数据需整体移动，速度慢

使用链表：

• 不管链表是否有序，查找速度都慢，添加数据速度比数组快，不需要数据整体 移动

使用二叉排序树：

基本介绍

• 二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求==左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大==。

• 如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点

• 对数据(7, 3, 10, 12, 5, 1, 9)进行二叉排序树

  

二叉排序树创建与遍历

数组创建成一个二叉排序树，使用中序遍历二叉排序树。Array(7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) 对此数组进行中序遍历二叉排序树

二叉排序树的删除（解析篇）

分析

1. 删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)

   • 即该节点下==没有==左右子节点

   0. 找到要删除的结点，targetNode

   1. 找到 targetNode 的父节点 parent

   2. 确定 targetNode 是parent 的左子结点，还是右子结点

   3. 更情况来对应删除

      • 左子结点：parent . left = null
      • 右子结点：parent . right = null

2. 删除只有一颗子树的节点 (比如：1）

   • 即该节点有左子节点==或==者右子节点

   0. 找到要删除的结点，targetNode

   1. 找到 targetNode 的父节点 parent

   2. 确定 targetNode 的子节点是左子结点还是右子结点

   3. targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点

   4. 若targetNode 有左子结点

      • targetNode 是 parent 的左子结点
      • parent.left = targetNode.left
      • targetNode 是 parent 的右子结点
      • parent.right= targetNode.left

   5. 若targetNode 有右子结点

      • targetNode 是 parent 的左子结点
      • parent.left = targetNode.right
      • targetNode 是 parent 的右子结点
      • parent.right= targetNode.right

3. 删除有两颗子树的节点. (比如：删除10 )

   • 即该节点有左子节点==和==者右子节点

   0. 找到要删除的结点，targetNode
   1. 找到 targetNode 的父节点 parent
   2. 从 targetNode 的右子树找到最小的结点，保存在一个变量中 temp
   3. 删除最小结点
   4. targetNode.value = temp