在了解浮点数为什么精度损失之前，首先应该熟悉符点类型是怎么在计算机中存储的，应该了解数值类型的二进制保存方式

1、二进制原码、反码、补码

• 正数的原码=反码=补码 原码的计算对2取余

66的二进制是1000010 66%2 = 33-----------0 33%2 = 16-----------1 16%2 = 8-----------0 8%2 = 4-----------0 4%2 = 2-----------0 2%2=1-----------0 1%2=0-----------1 计算结果为1000010

• 负数的二进制仍然是该数的二进制，不过符号位为1，负数的反码=原码符号位不变，数值位取反，负数的补码=反码+1

-66的原码：1 100 0010 反码：符号位不变，数值位取反。10111101 补码：反码加1。10111110

• 计算机都是以补码的形式进行存储的。补码存储统一了零的编码，并且将减法转变为加法的运算

2、浮点数的存储及精度损失

浮点数的存储借鉴了科学计数法，分为符号位、指数位和尾数位。按照国际标准IEEE 754，任意一个二进制浮点数可以表示成： V=(−1)s × M × 2E 其中：

• (−1)s表示符号位，s=0表示正数，s=1表示负数
• M表示有效数字，1=<M<2
• 2E表示指数位

float类型存储示意图 其中最高位为符号位，接着8位为指数位，剩余的为有效数字double类型同样最高位为符号位，接着11个指数位，52个有效数字位。

• 符点类型在存储的时候由于有效数字位1=<M<2，所以规定在存储的时候会舍弃1。
• 指数E的存储的为无符号整数，及取值范围为【0，255】，但由于指数也可以是负数，所以在存入的时候要加上127，使用时也要相应的减去127
• 当指数位全部为0的时候，表示很小的小数，此时有效数字位M不补1
• 当指数位全部为1的时候，表示无穷大

符点数的存储 38.95 先装化成定点数----> 38%2=19---------0 19%2=9---------1 9%2=4---------1 4%2=2---------0 2%2=1---------0 1%2=0---------1 ------------>100110 0.95 x 2=1.9---------1 0.9 x 2=1.8---------1 0.8 x 2=1.6---------1 0.6 x 2=1.2---------1 0.2 x 2=0.4---------0 0.4 x 2=0.8---------0 ......会发现造成里循环，这也就是符点类型精度损失的原因

• 当我们表示有效数字位的时候会用二进制表示小数，但是有可能会进入死循环，此时float会截断23位，此时就会造成精度损失。在浮点数的计算中也是相同的原理

3、解决方案

Java中对浮点数的解决方案是引入java.math.BigDecimal来进行精确的计算，但是计算的时候要注意选用string类型的构造方法

double d1 = 0.06;  
double d2 = 0.01;  
BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1);  
BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2);  
System.out.println(b1.add(b2).doubleValue());
//运行结果：0.06999999999999999

• 造成这种差异的原因是我们传入的并不是0.01，0.01用浮点数表示会造成精度损失，所以构造方法接受的参数并不是0.01
• 解决方法：我们在使用bigdeciml的时候最好选用string类型的构造器